Hipi Zhdripi i Matematikës/1127

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:DygishtaNgase $r=n$, sistemi i ekuacioneve të dhënë është i caktuar dhe zgjidhja e tij është treshi i renditur ($2;1;-1$). Stampa:S h e m b u l l i Të shqyrtohet zgjidhshmëria e sistemit

$\begin{array}{c}{x}_1+x_2+x_3-2x_4=1\\ x_1+x_2-x_3-2x4=-1\\ x_1+x_2+5x_3-2x_4=5\end{array}$

Stampa:Z g j i d h j e Në këtë rast $r(A)=r(B)=2<n$, prandaj sistemi i dhënë është i mundshëm, por i pacaktuar. Ky sistem ekuacionesh reduktohet në sistemin prej dy ekuacioneve lineare me katër të panjohura:

$\begin{array}{c}{x}_1+x_2+x_3-2x_4=1\\ x_1+x_2-x_3-2x_4=-1\end{array}$

të cilin e shprehim në këtë trajtë:

$\begin{array}{c}{x}_1+x_3=2x_4-x_2+1\\ x_1-x_3=2x_4-x_2-1\end{array}$

Stampa:DygishtaNë sistemin e fundit e marrim: $x_2=a,x_4=b$, ndërsa e njehsojmë: $x_1=2b-a,x_3=1$, prandaj konstatojmë se zgjidhjet e sistemit të dhënë janë katërshet e renditura ($2b-a,a,1,b$).

8. DETYRA PËR USHTRIME

vazhdimi në kapitullin e pestë .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.