Ligji i De Morganit
Stampa:StyllaAlgjebraepërgjithëshme Të vërtetohen relacionet:
që paragesin ligjet e De Morganit.
V ë r t e t i m : Të vërtetojmë relacionin e parë. Vërtetimi bëhet sipas skemës:
(1) vërtetohet se Stampa:Mate ;
(2) vërtetohet se Stampa:Mate ; dhe
(3) nxirret konkludirni se Stampa:Mate.
(1) vërtetimi i inkluzionit Stampa:Mate.
Le të supozojmë se x është cilido një element i bashkësisë Stampa:Mate', atëherë marrim këto implikacione:
Meqë, implikacioni Stampa:Mate vlen për secilin element të bashkësisë Stampa:Mate, respektivisht
konkludojmë se Stampa:Mate.
(2) Vërtetimi i inkluzionit Stampa:Mate:
Le të supozojmë tani se Stampa:Mate është cilido një element i bashkësisë Stampa:Mate, atëherë kemi këto implikacione:
Meqë edhe këtu implikacioni Stampa:Mate vlen për secilin element të bashkësisë Stampa:Mate respektivisht :
konkludojmë se Stampa:Mate.
(3) Nga inkluzionet të vërtetuara nën (1) dhe (2) dhe në bazë të përkufizimit 2.1 .3. :
| Stampa:Mate | Stampa:Mate, |
| Stampa:Mate |
konkludojmë se është i saktë relacioni që shpreh ligjin e parë të De Morganit. Në mënyrë analoge bëhet vërtetimi i ligjit të dytë [1].
- ↑ Vërtetimi i ligjeve të De Morganit shkurtohet nëse në vend të përdoret . Provo!