Hipi Zhdripi i Matematikës/1081

Nga testwiki
Kërceni tek navigimi Kërceni tek kërkimi

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:DygishtaRrjedhimisht përftohet se herësi në fjalë është:

Stampa:Mate Stampa:Mate = Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate . (...23)
Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate

Stampa:DygishtaKjo formulë përftohet edhe duke zgjeruar thyesën z2z1 me emëruesin e konjuguar (z). Stampa:DygishtaHerësi i dy numrave kompleksë të konjuguar Stampa:Mate është:

Stampa:Mate Stampa:Mate = Stampa:Mate = Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate , (...24)
Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate
ndërkaq
Stampa:Mate z = Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate , (...24a)
Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate

Stampa:DygishtaKur formula (23) aplikohet në numra kompleksë të formës trigonometrike përftohet:

Stampa:Mate Stampa:Mate = Stampa:Mate Stampa:Mate = Stampa:Mate Stampa:Mate
Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Mate
= Stampa:Mate Stampa:Mate
Stampa:Mate Stampa:Mate
= Stampa:Mate Stampa:Mate
Stampa:Mate

Stampa:DygishtaNga formula e sipërme mund të nxirret kjo rregullë praktike: Stampa:DygishtaNumrat kompleksë në formën trigonometrike pjesëtohen kur modulet pjesëtohen e argumentet zbriten. Stampa:S h e m b u l l i Të njehsohet herësi i numrave kompleksë

Stampa:Mate.

Stampa:Z g j i d h j e Megë Stampa:Mate në bazë të formulës (25) del:

Stampa:Mate Stampa:Mate.

Stampa:DygishtaInterpretimi gjeometrik i herësit të dy numrave kompleksë Stampa:Mate bazohet në formulën (25) nga del:

Stampa:Mate (...26)
Stampa:Mate. (...27)

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta