Hipi Zhdripi i Matematikës/1209

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:Dygishta Edhe prerjet tjera të elipsoidit (47) me plane paralele planeve koordinative, gjithashtu, janë elipsa. Kështu, bie fjala, prerja me planin $z=k(<c)$ është elipsa (fig. 6.18.) e cila shprehet me sistemin e ekuacioneve

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1-\frac{k^2}{c^2},\text{ose}$ $\frac{x^2}{a^2(1-\frac{k^2}{c^2})}+\frac{y^2}{b(1-\frac{k^2}{c^2})}=1,z=k$.

Fig. 6.18.

Stampa:Dygishta Kur elipsoidi rrotullues (47a) prehet me planin koordinativ $z=0$ ose me planin $z=k(<c)$, përftohet rrethi

$x^2+y^2=a^2,z=0$,

respektivisht

$x^2+y^2=a^2(1-\frac{k^2}{c^2}),z=k$.

4.3. HIPERBOLOIDET

Stampa:Dygishta Hiperboloidet si sipërfaqet e gradës së dytë klasifikohen në hiperboloide me një napë dhe hipërboloide me dy napa.

4.3.1. HIPERBOLOIDI ME NJË NAPË

Stampa:Dygishta Hiperboloid me një napë quhet sipërfaqia e gradës së dytë që përcaktohet me ekuacionin në formën kanonike

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$. (...48)