Hipi Zhdripi i Matematikës/1134

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:Dygishta 2°. Drejtimi i tij i cili përcaktohet me drejtëzën në të cilën shtrihet vektori; dhe Stampa:Dygishta 3°. Kahu i tij i cili merret nga origjina $A$ kah ekstremiteti i dytë $B$ dhe shënohet me shigjetë. Stampa:Dygishta Është e qartë se moduli i cilido vektor $\overrightarrow{a}$ është madhësi skalare. Vektori $\overrightarrow{a}$ quhet vektor njësh nëse $|\overrightarrow{a}|=1$. Vektori njësh i cilido vektor $\overrightarrow{a}$ quhet ort i tij dhe shënohet me ${\overrightarrow{a}}_0$. Vektori $\overrightarrow{a}$ quhet vektor zero, nëse $|\overrightarrow{a}|=0$. Vektori zero shënohet me $0$. Stampa:Dygishta Drejtimin e vektorit e përcakton drejtëza në të cilën shtrihet vektori. Ajo drejtëz quhet bartëse ose bazë e vektorit. Në fig. 5.1. bartësja e vektorit $\overrightarrow{a}$ është drejtëza $d$. Vetëm vektori zero nuk ka bartëse të caktuar. Stampa:Dygishta Konstatuam se kahu i vektorit shënohet me shigjetë. Për vektorët $\overrightarrow{AB}$ dhe $\overrightarrow{BA}$ thuhet se kanë kahe të kundërta. Vektori zero nuk ka kahe të caktuar. Stampa:Dygishta Përgjithësisht vektorët klasifikohen në këto tri lloje: vektorë të lidhur për pikë, vektorë të lidhur për drejtëz dhe vektorë të lirë. Stampa:Dygishta 1 °. Vektorë të lidhur për pikë quhen ata vektorë të cilët kanë origjinë të fiksuar dhe si të tillë ata fare nuk mund të zhvendosen. Vektorë të lidhur për pikë janë, për shembull, forca elektrike. forca që vepron në një trup jo të ngurtë etj. Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  1.2. - Dy vektorë të lidhur për pikë $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ janë të barabartë ($\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$) nëse përputhen, përkatësisht nëse i kanë intensitetet e barabarta, kahe të njëjta dhe bartësen dhe origjinën e përbashkët. Stampa:Dygishta 2°. Vektorë të lidhur për drejtëz quhen ata vektorë që kanë bartëset e fiksuara. Këta vektorë lirisht mund të zhvendosen vetëm nëpër bartëset e tyre, prandaj, ngandonjëherë, quhen edhe vektorë rrëshqitës. I tillë është, bie fjala, vektori që paraqet forcën e cila vepron në një trup të ngurtë. Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  1.3. - Dy vektorë rrëshqitës $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ janë të barabartë ($\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$) nëse i kanë intensitete të barabarta, kahe të njëjta dhe bartësen e përbashkët. Stampa:Dygishta 3°. Vektorë të lirë quhen ata vektorë të cilët nuk kanë as origjinë as bartëse të fiksuara. Këta vektorë lirisht mund të zhvendosen paralelisht me pozitën e tyre të mëparshme. Një vektor i tillë është, për shembull, vektori që paraqet ndonjë translasion. Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  1.4. - Dy vektorë të lirë $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ janë të barabartë ($\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$) nëse i kanë intensitete të barabarta, kahe të njëjta dhe bartëse paralele ose të njejta. Stampa:Dygishta Nga këto përkufizime të barazisë së vektorëve (të lidhur për pikë, të lidhur për drejtëz dhe vektorëve të lirë) del se barazia e vektorëve është relacion i ekuivalencës, sepse është refleksive ($\mathrm{\forall }\overrightarrow{a}:\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$), simetrike ($\mathrm{\forall }\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}:\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\Rightarrow \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}$) dhe transitive ($\mathrm{\forall }\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}:\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\wedge \overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}\Rightarrow \overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$).

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta