Hipi Zhdripi i Matematikës/1081

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:DygishtaRrjedhimisht përftohet se herësi në fjalë është:

Stampa:Mate	Stampa:Mate	$=$	Stampa:Mate	Stampa:Mate	Stampa:Mate	. (...23)
	Stampa:Mate		Stampa:Mate		Stampa:Mate

Stampa:DygishtaKjo formulë përftohet edhe duke zgjeruar thyesën $\frac{{\text{z}}_2}{{\text{z}}_1}$ me emëruesin e konjuguar ($\bar{\text{z}}$). Stampa:DygishtaHerësi i dy numrave kompleksë të konjuguar Stampa:Mate është:

Stampa:Mate	Stampa:Mate	$=$	Stampa:Mate	$=$	Stampa:Mate	Stampa:Mate	Stampa:Mate	, (...24)
	Stampa:Mate		Stampa:Mate		Stampa:Mate		Stampa:Mate

ndërkaq

Stampa:Mate	$\bar{\text{z}}$	$=$	Stampa:Mate	Stampa:Mate	Stampa:Mate	, (...24a)
	Stampa:Mate		Stampa:Mate		Stampa:Mate

Stampa:DygishtaKur formula (23) aplikohet në numra kompleksë të formës trigonometrike përftohet:

Stampa:Mate

Stampa:Mate

$=$

Stampa:Mate

$\cdot$

Stampa:Mate

$=$

Stampa:Mate

$\cdot$

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:Mate

$=$

Stampa:Mate

$\cdot$

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:Mate

$=$

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:Mate

Stampa:DygishtaNga formula e sipërme mund të nxirret kjo rregullë praktike: Stampa:DygishtaNumrat kompleksë në formën trigonometrike pjesëtohen kur modulet pjesëtohen e argumentet zbriten. Stampa:S h e m b u l l i Të njehsohet herësi i numrave kompleksë

Stampa:Mate.

Stampa:Z g j i d h j e Megë Stampa:Mate në bazë të formulës (25) del:

Stampa:Mate

Stampa:Mate.

Stampa:DygishtaInterpretimi gjeometrik i herësit të dy numrave kompleksë Stampa:Mate bazohet në formulën (25) nga del:

Stampa:Mate (...26) Stampa:Mate. (...27)