Hipi Zhdripi i Matematikës/1244

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:Dygishta Këtu $f(4)$ nuk ekziston, sepse funksioni i dhënë nuk është i përkufizuar jashtë intervalit $(-1,2)$.

Stampa:S h e m b u l l i Të gjendet grafiku i funksionit

$y=|x-2|-|x+1|$.

Stampa:Z g j i d h j e Për këtë funksion vlerat karakteristike të $x$-it janë $-1$ dhe $2$, prandaj funksioni redukohet në këtë trajtë:

$y=|x-2|-|x+1|=\{\begin{array}{cc}3,& \mathrm{\forall }x\in (-x,-1]\\ 1-2x,& \mathrm{\forall }x\in (-1,2)\\ -3,& \mathrm{\forall }x\in [2,+x)\end{array}$

grafiku i të cilit është paraqitur në fig. 7.3.

Fig. 7.3.

2.2. DISA KLASA TË VEÇANTA FUNKSIONFSH

Stampa:Dygishta Në bashkësinë e funksioneve veçmas shquhen katër klasa funksionesh që karakterizohen me veti të posaçme. Këto janë: funksione monotone, funksione çifte (parë), funksione teke (cupë) dhe funksione periodike.

Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  2.2.1. - Funksioni $y=f(x)$ në intervalin $(a,b)$ është:

- funksion rritës, nëse

$(\mathrm{\forall }{x}_1,x_2\in (a,b),x_1<x_2)f(x_1)<f(x_2)$: (20)

- funksion zvogëlues, nëse

$(\mathrm{\forall }{x}_1,x_2\in (a,b),x_1<x_2)f(x_1)>f(x_2)$; (20a)

- funksion jorritës, nëse

$(\mathrm{\forall }{x}_1,x_2\in (a,b),x_1<x_2)f(x_1)⩾f(x_2)$; (20b)

- funksion jozvogëlues, nëse

$(\mathrm{\forall }{x}_1,x_2\in (a,b),x_1<x_2)f(x_1)⩽f(x_2)$. (20c)

[1]