Hipi Zhdripi i Matematikës/1113

Nga testwiki
Kërceni tek navigimi Kërceni tek kërkimi

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta

i cili quhet sistemi trekëndor dhe është ekuivalent me sistemin (34). Zgjidhja e sistemit të fundit mund të reduktohet në zgjidhjen e ekuacionit linear me një të panjohur. Vërtet, kur vlerën e panjohurës xn, të njehsuar nga ekuacioni i fundit, e zëvendësojmë në atë të parafundit, marrim ekuacionin linear me të panjohurën xn−1. Kur vlerat e njehsuara të xn dhe xn−1 i zëvendësojmë në ekuacionin e tretë nga fundi, përsëri marrim ekuacionin linear me një të panjohur - me të panjohurën xn−2. Ky proces vazhdohet derisa edhe ekuacioni i parë i sistemit (34a) nuk reduktohet në një ekuacion me një të panjohur, nga njehsohet vlera e të panjohurës x1. Pra, kjo metodë e zgjidhjes së sistemit të ekuacioneve lineare quhet algoritmi i Gaussit.

Stampa:S h e m b u l l i Me algoritmin e Gaussit të zgjidhet sistemi:

 x1+2x2−3x3+4x4− x5=−12x1− x2+3x3−4x4+2x5= 8 3x1+ x2− x3+2x4− x5= 3 4x1+3x2+4x3+2x4+2x5=−2 x1− x2− x3+2x4−3x5=−3

Stampa:Z g j i d h j e Duke aplikuar algoritmin e Gaussit marrim këto sisteme ekuivalente:

 x1+2x2− 3x3+ 4x4− x5=−1−5x2+ 9x3−12x4+4x5=10−5x2+ 8x3−10x4+2x5= 6−5x2+16x3−14x4+6x5= 2−3x2+ 2x3− 2x4−2x5=−2 x1+2x2− 3x3+ 4x4−  x5= −1−5x2+ 9x3−12x4+ 4x5= 10−  x3+ 2x4− 2x5= −4 7x3− 2x4+ 2x5= −8−17x3+26x4−22x5=−40 x1+2x2− 3x3+ 4x4−  x5= −1−5x2+ 9x3−12x4+ 4x5= 10−  x3+ 2x4− 2x5= −412x4−12x5=−36− 8x4+12x5= 28 x1+2x2− 3x3+ 4x4−  x5= −1−5x2+ 9x3−12x4+ 4x5= 10−  x3+ 2x4− 2x5= −412x4−12x5=−36 4x5=4

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta

Marrë nga "https://sq.wikibooks.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Hipi_Zhdripi_i_Matematikës/1113&oldid=140"