Hipi Zhdripi i Matematikës/1057

Nga testwiki
Kërceni tek navigimi Kërceni tek kërkimi

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:V ë r t e t i m Le të shënojmë me:

Stampa:Mate dhe Stampa:Mate.

Stampa:DygishtaDuhet të vërtetojmë se:

Stampa:DygishtaStampa:Mate.

Stampa:Dygishta(a) Baza e induksionit: Meqë Stampa:Mate,Stampa:Mate, konkludojmë se Stampa:Mate. Stampa:Dygishta(b) Hapi i induksionit: Supozojmë se për Stampa:Mate vlen: Stampa:Mate. Nga ky supozim del:

Stampa:Dygishta Stampa:Mate Stampa:Mate
Stampa:Mate
Stampa:Mate
d.m.th
Stampa:Mate

Stampa:DygishtaNga (a) dhe (b) përfundimisht konkludojmë se:

Stampa:DygishtaStampa:Mate.

Stampa:S h e m b u l l i. Të vërtetohet se mbledhja dhe shumëzimi i numrave natyralë janë veprime asociative. Stampa:DygishtaV ë r t e t i m: (a) Baza e induksionit: Provojmë se janë të sakta formulat

Stampa:Mate dhe Stampa:Mate
për Stampa:Mate dhe Stampa:Mate

Stampa:DygishtaVërtet. në këtë rast, kemi:

Stampa:Dygishta Stampa:Mate Stampa:Mate. Stampa:Dygishta Stampa:Mate Stampa:Mate

Stampa:Dygishta(b) Hapi i induksionit: Vërtetojmë se janë të sakta formulat:

Stampa:Mate dhe Stampa:Mate,
kur janë të sakta formulat përkatëse:
Stampa:Mate dhe Stampa:Mate.

Stampa:DygishtaVërtet kemi:

Stampa:Dygishta Stampa:Mate Stampa:Mate Stampa:Dygishta Stampa:Mate Stampa:Mate

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta