Hipi Zhdripi i Matematikës/1021
Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:DygishtaLe të supozojmë se x është cilido një element i bashkësisë Stampa:Mate', atëherë marrim këto implikacione:
Stampa:DygishtaMeqë, implikacioni Stampa:Mate vlen për secilin element të bashkësisë Stampa:Mate, respektivisht
- konkludojmë se Stampa:Mate.
Stampa:Dygishta(2) Vërtetimi i inkluzionit Stampa:Mate:
Stampa:DygishtaLe të supozojmë tani se Stampa:Mate është cilido një element i bashkësisë Stampa:Mate, atëherë kemi këto implikacione:
Stampa:DygishtaMeqë edhe këtu implikacioni Stampa:Mate vlen për secilin element të bashkësisë Stampa:Mate respektivisht :
- konkludojmë se Stampa:Mate.
Stampa:Dygishta(3) Nga inkluzionet të vërtetuara nën (1) dhe (2) dhe në bazë të përkufizimit 2.1 .3. :
| Stampa:Mate | Stampa:Mate, |
| Stampa:Mate |
- konkludojmë se është i saktë relacioni që shpreh ligjin e parë të De Morganit. Në mënyrë analoge bëhet vërtetimi i ligjit të dytë [1].
Stampa:DygishtaLe të jenë Stampa:Mate dy bashkësi çfarëdo. Unioni i diferencave Stampa:Mate dhe Stampa:Mate quhet diferenca simetrike e tyre dhe shënohet Stampa:Mate (lexo : A diferenca simetrike B) (Fig. 1 .6.), pra :
Stampa:DygishtaP.sh. : Stampa:Mate}.
Stampa:DygishtaPra, diferenca simetrike e bashkësive Stampa:Mate quhet bashkësia e elementeve jo të përbashkëta të tyre.
Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta
- ↑ Vërtetimi i ligjeve të De Morganit shkurtohet nëse në vend të përdoret . Provo!