Hipi Zhdripi i Matematikës/1065

4.2. INTERVALI NUMERIK DHE RRETHINA E PIKËS

Stampa:DygishtaNë matematikë gjatë shqyrtimit të problemeve të ndryshme shpesh jemi të udhëzuar të shfrytëzojmë jo tërë bashkësinë e numrave realë, por vetëm ndonjë nënbashkësi të vërtetë të saj. Kështu, bie fjala, kur i shqyrtojmë funksionet, pikësëpari e caktojmë zonën e përkufizimit dhe zonën e ndryshimit të tyre. Për funksione me një variabël Stampa:Mate këto zona zakonisht janë ndonjë nënbashkësi e vërtetë e bashkësisë $ℝ$ të cilat quhen intervale numerike. Kështu zona e përkufizimit të funksionit Stampa:Mate është nënbashkësia Stampa:Mate e cila shënohet Stampa:Mate dhe quhet interval, kurse zona e ndryshimit të tij është nënbashkësia Stampa:Mate e cila shënohet Stampa:Mate dhe quhet gjysmësegment ose gjysminterval. Stampa:DygishtaNë përgjithësi themi: Stampa:DygishtaNëse Stampa:Mate, Stampa:Mate janë dy numra realë, ku Stampa:Mate, atëherë bashkësia e numrave realë Stampa:Mate që plotësojnë kushtet: Stampa:Dygishta(aStampa:Sub) Stampa:Mate quhet segment (fig. 2.1(a)) dhe shënohet Stampa:Mate, pra: Stampa:TM3L Stampa:Dygishta(aStampa:Sub)Stampa:Mate quhet interval (fig. 2.1.(b)) dhe shënohet Stampa:Mate, pra: Stampa:TM3L Stampa:Dygishta(aStampa:Sub) Stampa:Mate quhet gjysmësegment ose gjysminterval (fig. 2.1.(c)) dhe shënohet Stampa:Mate, pra: Stampa:TM3L Stampa:Dygishta(aStampa:Sub) Stampa:Mate quhet gjysmësegment ose gjysminterval (fig. 2.1.(d)) dhe shënohet Stampa:Mate, pra: Stampa:TM3L

Skeda:Fig2.1 intervaletsegmentet.PNG Fig. 2.1.

Stampa:DygishtaPra, bashkësitë Stampa:Mate quhen intervale numerike, ku numrat Stampa:Mate dhe Stampa:Mate quhen skajet (kufijtë, ekstremitetet) e intervalit numerik, kurse numri Stampa:Mate quhet gjatësia e intervalit numerik. Stampa:DygishtaGjeometrikisht intervali Stampa:Mate paraqitet nga bashkësia e pikave të boshtit numerik Stampa:Mate që shtrihen ndërmjet pikave Stampa:Mate dhe Stampa:Mate, pa i përfshi këto pika. Pra, për dallim nga segmenti Stampa:Mate, intervali Stampa:Mate nuk i përmban skajet Stampa:Mate dhe Stampa:Mate. Stampa:S h e m b u l l i. Në intervalet numerike Stampa:Dygishta(a) Stampa:Mate dhe (b) Stampa:Mate gjeni numrin më të vogël dhe numrin më të madh racional! Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta