Hipi Zhdripi i Matematikës/1061

ku Stampa:Mate, janë shifrat dhjetore, kurse Stampa:Mate është gjatësia e periodës së asaj thyese. Thyesa periodike e thjeshtë transformohet në thyesë të zakonshme në këtë mënyrë:

Stampa:Dygishta (a) Stampa:Mate

Stampa:Dygishta (b) Stampa:Mate

Stampa:Dygishta (a)-(b) Stampa:Mate $\frac{p_1{p}_2...p_i}{10^i-1}$ ose Stampa:Mate $\frac{p_1{p}_2...p_i}{999...9}$ $\underset{i\text{nenteshe}}{\underbrace{}}$

Stampa:DygishtaP.sh.:Stampa:Mate.

Stampa:DygishtaNë përgjithësi thyesa periodike e përzier shënohet kështu:

Stampa:Mate,

ku Stampa:Mate është gjatësia e periodës, kurse Stampa:Mate gjatësia e paraperiodës (antiperiodës) së asaj thyese. Thyesa periodike e përzier transformohet në thyesë të zakonshme në këtë mënyrë:

Stampa:Dygishta(a) Stampa:Mate Stampa:Dygishta(b) Stampa:Mate Stampa:Dygishta(c) Stampa:Mate Stampa:Dygishta(c)-(b) Stampa:Mate

Stampa:DygishtaPrej barazisë së fundit del se:

$\text{d}=\frac{{\text{q}}_1{\text{q}}_2...{\text{q}}_j{\text{p}}_1{\text{p}}_2...{\text{p}}_i-{\text{q}}_1{\text{q}}_2...{\text{q}}_j}{10^j(10^i-1)}$ ose

$\text{d=}\mathsf{=}\frac{{\text{q}}_1{\text{q}}_2...{\text{q}}_j{\text{p}}_1{\text{p}}_2...{\text{p}}_i-{\text{q}}_1{\text{q}}_2...{\text{q}}_j}{\underset{inenteshe}{\underbrace{999...9}}\underset{jzero}{\underbrace{000...0}}}$

Stampa:DygishtaP.sh.:Stampa:Mate.

4. NUMRAT REALË

Stampa:DygishtaNjë sërë problemesh teorike dhe praktike nuk kanë zgjidhje as në bashkësinë e numrave racionalë $\mathbb{Q}$. Vërtet, këtu në radhë të parë ballafaqohemi me problemin e zgjidhshmërisë së ekuacioneve jo lineare, me logaritmimin e numrave pozitivë racionalë, me shprehjen e vlerave të funksioneve trigono-