Hipi Zhdripi i Matematikës/1057
Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:V ë r t e t i m Le të shënojmë me:
Stampa:DygishtaDuhet të vërtetojmë se:
Stampa:Dygishta(a) Baza e induksionit: Meqë Stampa:Mate,Stampa:Mate, konkludojmë se Stampa:Mate. Stampa:Dygishta(b) Hapi i induksionit: Supozojmë se për Stampa:Mate vlen: Stampa:Mate. Nga ky supozim del:
| Stampa:Dygishta | Stampa:Mate | Stampa:Mate |
| Stampa:Mate | ||
| Stampa:Mate |
- d.m.th
Stampa:DygishtaNga (a) dhe (b) përfundimisht konkludojmë se:
Stampa:S h e m b u l l i. Të vërtetohet se mbledhja dhe shumëzimi i numrave natyralë janë veprime asociative. Stampa:DygishtaV ë r t e t i m: (a) Baza e induksionit: Provojmë se janë të sakta formulat
- për Stampa:Mate dhe Stampa:Mate
Stampa:DygishtaVërtet. në këtë rast, kemi:
| Stampa:Dygishta | Stampa:Mate | Stampa:Mate. | Stampa:Dygishta | Stampa:Mate | Stampa:Mate |
Stampa:Dygishta(b) Hapi i induksionit: Vërtetojmë se janë të sakta formulat:
- kur janë të sakta formulat përkatëse:
Stampa:DygishtaVërtet kemi:
| Stampa:Dygishta | Stampa:Mate | Stampa:Mate | Stampa:Dygishta | Stampa:Mate | Stampa:Mate |