Hipi Zhdripi i Matematikës/1028

ku plotësohen kushtet

Stampa:DygishtaPra: Stampa:Mate

3.3. RELACIONI I RENDITJES

Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  3.3.1. - Relacioni binar Stampa:Mate në Stampa:Mate quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv. Stampa:DygishtaRelacionet e renditjes shënohen me këtë simbol Stampa:Vogël=. Relacionet më të rëndësishme të renditjes janë : plotpjesëtueshmëria ( $⋮$ ), nuk është më i madh ( Stampa:Vogël= ), nuk është më i vogël ($⩾$) dhe inkluzionet Stampa:Inkluzion,Stampa:Nukinkluzion. Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  3.3.2. - Relacioni binar Stampa:Mate në Stampa:Mate quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv. Stampa:DygishtaRelacione rigoroze të renditjes janë : është më i madh (>), është më i vogël (<) dhe inkluzionet Stampa:Nën,Stampa:Nuknën. Stampa:DygishtaBashkësia Stampa:Mate për elementet e së cilës mund të përkufizohet relacioni i renditjes Stampa:Vogël=, quhet bashkësi e renditur lidhur me atë relacion ose sistem i renditur dhe shënohet me Stampa:Mate. Stampa:DygishtaKur për çdo dy elemente të bashkësisë së renditur Stampa:Mate vlen :

ose Stampa:Mate ose Stampa:Mate

thuhet se ajo bashkësi është plotësisht (linearisht) e renditur, në rast të kundërt është pjesërisht (parcialisht) e renditur.

Stampa:DygishtaPër shembull, bashkësia e numrave natyralë $\mathbb{N}$ në lidhje me relacionin > është plotësisht e renditur, ndërsa në lidhje me relacionin $⋮$ është pjesërisht e renditur.

3.4. RELACIONET NDËRMJET DY BASHKËSIVE

Stampa:DygishtaKemi konstatuar se çdo nënbashkësi ρ e katrorit kartezian Stampa:Mate quhet relacion binar në bashkësinë Stampa:Mate. Në analogji thuhet : nëse Stampa:Mate janë dy bashkësi jo të zbrazëta, atëherë çdo nënbashkësi Stampa:Mate e prodhimit kartezian Stampa:Mate quhet relacion ndërmjet bashkësive Stampa:Mate Stampa:DygishtaNë përgjithësi, nëse supozoj më se Stampa:Mate, atëherë Stampa:Mate quhet relacion ndërmjet bashkësive Stampa:Mate ku nënbashkësia Stampa:Mate quhet domen, e nënbashkësia Stampa:Mate kodomen i relacionit ρ .

Stampa:DygishtaP.sh. për Stampa:Mate Stampa:Dygishta(1)Stampa:Mate