Hipi Zhdripi i Matematikës/4

PërmasatStampa:Në

---

      Njësia matëse e pasqyrimit apo përmasat e pasqyrimit është masa krahasuese për figurat e vizatuara apo të fotografuara.

      Vizatimet apo fotografitë janë pasqyrime të objekteve e figurave të cilat përftyrimet e tyre i zvogëlojnë apo i zmadhojnë. Gjatë kësaj përftyra dhe figura origjinale duhet të jenë të ngjashme. Përmasat e gjatësive dhe distancave duhet të jenë të njëjta.

      Nëse $𝑎$ është gjatësia e një lakore në figurën origjinale dhe ${𝑎}^{\prime }$ gjatësia e asaj lakore në pyftyrimin e asaj figure, atëherë përmasa e pasqyrimit do të jetë thyesa:

      $\frac{a^{\prime }}{a}$ gjegjësisht: ${𝑎}^{\prime }:a$.

      Kështu për shembull në hartë është paraqitur përmasa 1:200 000, atëherë kjo do të thotë se 1 cm në hartë i përgjigjet 200 000 cm (=2 km) në natyrë. Apo një gurë i zallit është fotografuar me përmasat 50:1, atëherë ajo që shohim është pesëdhjetë herë më e madhe se guri në natyrë.

Intervali i mbyllurStampa:Në

---

      Segment apo interval i mbyllur quhet një drejtëz të cilës i takojnë dy pikat e skajshme të vetë drejtëzës.

      $[a;b]=\{x\in ℝ|a\le x\le b\}$, është interval i mbyllur, ndërsa:

      $]a;b[=\{x\in ℝ|a<x<b\}$ është interval i hapur

      Shprehja "e mbyllur" apo "i mbyllur" përdoret edhe në raste tjera kur dëshirohet të tregohet saktësia e sipërfaqes. Kështu një sipërfaqe konsiderohet e mbyllur kur asaj i takojnë edhe pikat e skajshme të kufirit (ramit). Kështu kur flitet për sipërfaqen e brendshme shpesh përdoret edhe shprehja sipërfaqja e hapur.

AbsoluteStampa:Në

---

      Fjala absolute vije nga latinishtja dhe në matematikë përdoret në disa drejtime po më të njëjtin kuptim. Kështu bie të dëgjohet të flitet për :

• Vlerën absolute apo për vlerën e plotë
• Termi absolut në polinomet si p.sh koeficienti ${𝑎}_0$ në polinomin ${𝑎}_n{x}^n+...+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$.
• Gabimi absolut gjatë matjeve. Kështu nëse është matur vlera $𝑎$ me një gabim (saktësi të matjes) $\mathrm{△}a$, atëherë $\mathrm{△}a$ quhet gabimi absolut dhe shprehja $\frac{\mathrm{△}a}{a}$ quhet gabim relativ i matjes.
• Gjasa absolute te Llogaritja e gjasave. Nëse gjatë llogaritjes së gjasave tek rastet e lira të përsëritura është vërejtur rasti/ramja e përsëritur $𝑛$-herë për saktësisht $𝑘$ -herë prova, atëherë $𝑘$ -ja quhet gjasa absolute ndërsa $\frac{k}{n}$ gjasa relative e rastit/ramjes.

DistancaStampa:Në

---

Skeda:Pikadrejtëza.PNG Fig 1. Projektimi i pikës në dre.

Skeda:DrejtëzatII.PNG Fig 2. Drejtëzat në paralele

Skeda:DrejtëzatX.PNG Fig 3. Drejtëzat në hapësirë

      Largësia, Afrimi

      Distanca është afërsia në mes të dy pikave P,Q në një rrafsh apo në hapësirë. Vija lidhëse më e shkurt nga P në Q është distanca, afërsia PQ.

• Afërsia e pikës nga drejtëza.

      Si afërsi e pikës P nga drejtëza g (në rrafsh apo hapësirë) merret gjatësia nga P deri te "hija" (projektimi, pasqyrimi) e saj në drejtëz g. Shih figurën 1.

• Afërsia në mes dy drejtëzave paralele.

      Si afërsi e drejtëzave paralele g dhe h (në rrafsh apo hapësirë) merret gjatësia nga një pikë e marrë nga drejtëza g, pika P deri te drejtëza h. Shih figurën 2.

• Afërsia në mes dy drejtëzave që prehen.

      Afërsia në mes dy drejtëzave që prehen në hapësirë është e barabartë me gjatësinë e vijës e cila ndodhet pingul në të dy drejtëzat. Shih figurën 3.

• Afërsia në mes dy drejtëzave paralele.

      Afërsia e pikës nga një rrafsh (plan gjeometrikë) në hapësirë është gjatësia nga pika P deri në hijen e plotë (projektimin, pasqyrimin 90 shkallë) në rrafsh. Shih figurën 4.

• Afërsia e drejtëzës nga rrafshi paralel me të.

      Afërsia e drejtëzës $𝐠$ nga rrafshi (plan gjeometrikë) paralel me të $\mathit{\epsilon }$ në hapësirë është gjatësia në mes dy drejtëzave paralele në hapësirë. Po ashtu kjo vlen edhe për dy rrafshe paralele $\mathit{\epsilon }$ dhe $\mathit{\eta }$, ku për të gjet afërsinë e tyre matet gjatësia në mes të dy drejtëzave të tërhequra në rrafshin përkatës.Shih figurën 5.

Skeda:Pikarrafshi.PNG	Skeda:RrafshetII.PNG
Fig 4. Pika dhe rrafshi	Fig 5. Rrafëshet paralele

      Afërsia e pikave, drejtëzave dhe rrafsheve mund të shprehet në algjebër pasi që të vizatimi të jetë bartur në një sistemin kordinativ.

Stampa:Faqe