Hipi Zhdripi i Matematikës/1250

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:Dygishta Meqenëse $(\mathrm{\forall }x\in \mathrm{R})|\sin x|⩽1$, ndaj konkludojmë se $\ln |\sin x|⩽0$,

Fig. 7.11.

Fig. 7.13.

Fig. 7.12.

d.m.th. se zona e ndryshimit të funksionit është $Y=(-\mathrm{\infty },0]$.

Stampa:Dygishta Prej barazimit $\ln |\sin x|=0$ gjejmë se $x_n=\frac{\pi }{2}+k\pi (k=0,\pm 1,\pm 2,\dots )$ janë zerot e funksionit, kurse grafiku i tij është paraqitur në fig. 7.12.

Stampa:Dygishta (e) Funksionet ciklometrike $y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\sin x$, $y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\cos x$, $y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}x$, $y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}x$, $y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}x$ dhe $y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}x$ janë funksione inverse të funksioneve trigonometrike: $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\mathrm{t}\mathrm{g}x$, $y=\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}x$, $y=\sec x$, $y=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}x$. Diagramet e tyre janë paraqitur në fig. 7.13. - 7.15.

Stampa:Dygishta Për shembull, funksioni invers i funksionit trigonometrik $y=\sin x$ në formën implicite është $x=\sin y$, që ka këtë domethënie: $y$ është harku sinusi i të cilit është i barabartë me $x$. Ky funksion në formën eksplicite shënohet:

$y=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\sin x$

dhe lexohet: $y$ është i barabartë me arkus sinus $x$.

Stampa:Dygishta Në mënyrë analoge përcaktohen edhe harkfunksionet tjera. Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta