Hipi Zhdripi i Matematikës/1248

Stampa:Dygishta (c) Zona e përcaktimit dhe zona e ndryshimit të funksionit logaritmik $y={\log }_{a}x$, $a>0\wedge a\ne 1$ është $X=(0,+\mathrm{\infty })$ dhe $Y=(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$, ku për $a>1$ ky funksion është monotin rritës, ndërsa për $0<a<1$ është	Fig. 7.7.
Fig. 7.6.

monoton zvogëlues në tërë domenin e tij. Grafiku i këtij funksioni është paraqitur në fig. 7.7. Kur $a=10$, funksioni logaritmik shënohet $y=\log x$ dhe quhet funksion logaritmik dekad, ndërkaq kur $a=e$, funksioni shënohet $y=\ln x$ dhe quhet funksion logaritmik natyral.

Stampa:Dygishta Funksionet $y=a^x$ dhe $y={\log }_{a}x$ janë reciprokisht inverse; grafikët e tyre janë simetrikë ndaj drejtëzës $y=x$. Si mund të provoni këto pohime?

Stampa:Dygishta (d) E dimë se funksionet trigonometrike: $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\mathrm{t}\mathrm{g}x$, $y=\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}x$, $y=\sec x$, $y=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}x$ janë funksione periodike, ku $\mathrm{t}\mathrm{g}x$ dhe $\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}x$ e kanë periodën $\pi$, kurse funksionet tjera $2\pi$. Funksionet trigonometrike $\cos x$ dhe $\sec x$ janë funksione çifte, kurse funksionet tjera trigonometrike janë teke. Diagramet e këtyre funksioneve janë paraqitur në fig. 7.8. - 7.11.

Fig. 7.8.