Hipi Zhdripi i Matematikës/1247

çift, ndërsa $Y=(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$ për $a$ nurnër tek, ndërkaq grafiku i tij është paraqitur në fig. 7.4.

Stampa:Dygishta - Kur $0>a\in Z$, atëherë: $X=(-\mathrm{\infty },0)\cup (0,+\mathrm{\infty })$, kurse $Y=(0,+\mathrm{\infty })$ ose $Y=(-\mathrm{\infty },0)\cup (0,+\mathrm{\infty })$ varësisht se a është $a$ numër çift ose tek. Kur është a numër çift, edhe funksioni është çift dhe monoton rritës në intervalin $(-\mathrm{\infty },0)$ e monoton zvogëlues në intervalin $(0,+\mathrm{\infty })$, ndërkaq, kur është $a$ numër tek, edhe funksioni është tek dhe monoton zvogëlues në intervalin $(-\mathrm{\infty },0)$; kurse monoton rritës në intervalin $(0,+\mathrm{\infty })$. Grafiku i këtij funksioni është bashkësi e kufizuar

Fig. 7.4.

Fig. 7.5.

Stampa:Dygishta Në mënyrë analoge shqyrtohen edhe rastet kur $a\in \mathbb{Q}$ dhe kur $a\in ℝ$.

Stampa:Dygishta (b) Zona e përcaktimit dhe zona e ndryshimit të funksionit eksponencial $y=a^x,a>0\wedge a\ne 1$ është $X=(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$ dhe $Y=(0,+\mathrm{\infty })$, ku për $a>1$ ky funksion është monoton rritës, ndërsa për $0<a<1$ është monoton zvogëlues në tërë domenin e tij. Grafiku i këtij funksioni është paraqitur në fig. 7.6. Kur $a=e$, funksioni $y=e^z$ quhet funksion eksponencial natyral.

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta