Pasqyrimet MBI dhe NË

Stampa:StyllaAlgjebraepërgjithëshme Stampa:StyllaAlgjebraepërgjithëshme Zaten, në përgjithësi, bashkësia e transformatave të pasqyrimit Stampa:Mate në mënyrë simbolike shënohet me Stampa:Mate , ku Stampa:Mate . Varësisht prej faktit se Stampa:Mate është Stampa:Mate apo Stampa:Mate kemi:

• ( 1 ) Pasqyrimin e bashkësisë Stampa:Mate mbi bashkësinë Stampa:Mate ( fig. 1.12. ) ; dhe
• ( 2 ) Pasqyrimin e bashkësisë Stampa:Mate në bashkësinë Stampa:Mate ( fig. 1.13. ) .

Pasqyrimi surjektiv

Pasqyrimi Stampa:Mate është pasqyrim mbi ( shënohet :Stampa:Mate nëse Stampa:Mate , d.m.th. nëse Stampa:Mate është transformat i një ose i më shumë elementeve të bashkësisë Stampa:Mate . Pasqyrimi i tillë quhet edhe pasqyrim surjektiv ose shkurt surjeksion .

Skeda:Funksioni AB MBI.PNG Fig. 1.12.

Skeda:Funksioni AB NË.PNG Fig. 1.13

Pasqyrimi injektiv

Pasqyrimi Stampa:Mate është pasqyrim në ( shënohet :Stampa:Mate nëse Stampa:Mate , d.m.th. nëse Stampa:Mate i tillë që nuk është transformat i asnjë elementi të bashkësisë Stampa:Mate .

Kuptohet, pasqyrimi mbi është rast i veçantë i pasqyrimit në.

Pasqyrimi Stampa:Mate quhet pasqyrim Stampa:Mate ose pasqyrim injektiv , nëse vlen :

Stampa:Mate ( ...32 )

Pasqyrimi bijektiv

Pasqyrimi Stampa:Mate që është njëherazi surjektiv dhe injektiv, quhet pasqyrim bijektiv ose korrespondencë ( shoqërim ) biunivoke ose korrespondencë Stampa:Mate ndërmjet bashkësive Stampa:Mate , Stampa:Mate .

P.sh. :

• - Me formulën Stampa:Mate përcaktohet pasqyrimi bijektiv i bashkësisë së numrave realë mbi vetvetën;
• - Me formulën Stampa:Mate përcaktohet pasqyrimi bijektiv i $ℝ$ + mbi $ℝ$Stampa:Sup .

---