Hipi Zhdripi i Matematikës/1102

(b1)	Skeda:102b1 skema e njehsimit të përcaktorëve.PNG
(c)	Skeda:102c skema e njehsimit të përcaktorëve.PNG

Stampa:DygishtaSkemat (b), (b₁) shprehin rregullën e Legendrit ose rregullën e trekëndëshit, kurse skema (c) rregullën e Sarrusit. Përdorimi i tyre shihet qartas. Stampa:DygishtaMirëpo, për njehsimin e vlerës së përcaktorëve të rendit të tretë mund të shfrytëzohet edhe vetë formula përkufizuese (25). Kur polinomin e këtij përcaktori e paraqesim në këtë trajtë:

$a_{11}(a_{22}{a}_{33}-a_{23}{a}_{32})-a_{12}(a_{21}{a}_{33}-a_{23}{a}_{31})+a_{13}(a_{21}{a}_{32}-a_{22}{a}_{31})$

respektivisht

$a_{11}\left|\begin{array}{cc}{a}_{22}& a_{23}\\ a_{32}& a_{33}\end{array}\right|-a_{12}\left|\begin{array}{cc}{a}_{21}& a_{23}\\ a_{31}& a_{33}\end{array}\right|+a_{13}\left|\begin{array}{cc}{a}_{21}& a_{22}\\ a_{31}& a_{32}\end{array}\right|$

atëherë kemi:

$\left|\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right|=a_{11}\left|\begin{array}{cc}{a}_{22}& a_{23}\\ a_{32}& a_{33}\end{array}\right|-a_{12}\left|\begin{array}{cc}{a}_{21}& a_{23}\\ a_{31}& a_{33}\end{array}\right|+a_{13}\left|\begin{array}{cc}{a}_{21}& a_{22}\\ a_{31}& a_{32}\end{array}\right|$(...25a)

ku përcaktorët e rendit të dytë:

$\left|\begin{array}{cc}{a}_{22}& a_{23}\\ a_{32}& a_{33}\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}{a}_{21}& a_{23}\\ a_{31}& a_{33}\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}{a}_{21}& a_{22}\\ a_{31}& a_{32}\end{array}\right|$

quhen subdeterminante ose minore të elementeve $a_{11},a_{12},a_{13}$ të $\det A$. Kur përcaktorin e rendit të tretë (25a) emërtojmë me $D$, atëherë minoret e elementeve $a_{11},a_{12},a_{13}$ emërtohen me $D_{11},D_{12},D_{13}$ dhe përcaktori shprehet: $D=a_{11}{D}_{11}-a_{12}{D}_{12}+a_{13}{D}_{13}$. (...25b)

Stampa:DygishtaKur përcaktorin e rendit të tretë e shprehim në formën (25a) ose (25b) themi se atë e kemi zhvilluar në minore (subdeterminante) sipas elementeve

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta