Hipi Zhdripi i Matematikës/1101

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:DygishtaNë bazë të relacionit përkufizues (26) mund të vërtetohet se po këto veti i kanë edhe përcaktorët e rendit $n$, rrjedhimisht nëse $A$ dhe $B$ janë dy matrica katrore të rendit $n$, atëherë: Stampa:Dygishta(a₁) $\det A^{\prime }=\det A$. Stampa:Dygishta(a₂) Përcaktori e ndërron parashenjën kur dy rreshtat (shtyllat) e $\det A$ permutohen. Stampa:Dygishta(a₃) Përcaktori shumëzohet (pjesëtohet) me skalarin $\alpha$, kur të gjitha elementet e një rreshti (shtylle) shumëzohen (pjesëtohen) me $\alpha$. Stampa:Dygishta(a₄) Përcaktori është i barabartë me zero, kur elementet e një rreshti (shtylle) janë proporcionale me elementet përkatëse të ndonjë rreshti (shtylle) tjetër. Stampa:Dygishta(a₅) Nëse të gjitha elementet e rreshtit (shtyllës) të $i$-të të $\det A$ janë paraqitur në formë të shumës së dy mbledhësve, përcaktori i tillë është i barabartë me shumën e dy përcaktorëve në të cilët të gjithë rreshtat (shtyllat), përveç rreshtit (shtyllës) të $i$-të janë sikurse në $\det A$, kurse rreshti (shtylla) i $i$-të përbëhet prej mbledhësve të parë në përcaktorin e parë, e prej mbledhësve të dytë në përcaktorin e dytë. Stampa:Dygishta(a₆) Përcaktori nuk ndryshohet nëse një rresht (shtyllë) i tij çfarëdo shumëzohet (pjesëtohet) me skalarin $\alpha$ dhe i shtohet ndonjë rreshti (shtyllë) tjetër. Stampa:Dygishta(a₇) $\det (AB)=(\det A)(\det B)$. Stampa:DygishtaNga vetia (a₃) drejtpërsëdrejti mund të nxirren këto dy rregulla praktike: Stampa:Dygishta1°. Kur të gjitha elementet e një rreshti (shtyllë) të përcaktorit përmbajnë një faktor të përbashkët, faktoti i tillë mund të nxirret para përcaktorit; Stampa:Dygishta2°. Kur të gjitha elementet e një rreshti (shtyllë) të përcaktorit janë të barabarta me zero, edhe vetë përcaktori është i barabartë me zero. Stampa:DygishtaPërndryshe, vetitë e përmendura të përcaktorëve shfrytëzohen për t'i thjeshtësuar ato dhe për ta njehsuar më lehtë vlerën e tyre.

5.3. NJEHSIMI I VLERËS SË PËRCAKTORËVE

Stampa:DygishtaPër njehsimin e vlerës së përcaktorëve të rendit të dytë dhe të tretë rëndom shfrytëzohen këto skema:

(a)	Skeda:101a skema e njehsimit të përcaktorëve.PNG
(b)	Skeda:101b skema e njehsimit të përcaktorëve.PNG