Hipi Zhdripi i Matematikës/1089

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:Dygishta

KAPITULLI I KATËRT MATRICAT DHE PËRCAKTORËT 1. KUPTIMI DHE BARAZIA E MATRICAVE

Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  1.1. - Matrice drejtkëndore quhet bashkësia prej $mn$ numrave $a_{ik}(i=1,2,...,m;k=1,2,....n)$ të radhitur në një tabelë të formës drejtkëndore e cila përmban $m$ rreshta dhe $n$ shtylla, pra:

$\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{m1}& a_{m2}& ...& a_{mn}\end{array}\right]$ ose shkurt $[a_{ik}{]}_{m,n}$ (...1)

Stampa:DygishtaNumrat $a_{ik},(kui=1,2,....m;k=1,2,....n)$ quhen elementet e matricës (1), ku indeksi i parë i elementit shënon numrin e rreshtit në të cilin ndodhet elementi, kurse indeksi i dytë numrin e shtyllës. Kështu, p.sh. elementi $a_{23}$ ndodhet në rreshtin e dytë dhe në shtyllën e tretë, përkatësisht në prerjen e rreshtit të dytë me shtyllën e tretë.

Stampa:DygishtaMatricat rëndom i emërtojmë me shkronja të mëdha të alfabetit:

$A,B,C,...,M,N,...$

Stampa:DygishtaMatrica $A$ quhet matricë komplekse nëse së paku një element i saj është numër kompleks, ndërsa quhet matricë reaIe, nëse të gjitha elementet e saja janë numra realë. Stampa:DygishtaDy matrica $A,B$ që kanë numër të barabartë rreshtash ($m$) dhe numër të barabartë shtyllash ($n$) quhen matrica të tipit të njëjtë ose formatës së njëjtë $m\times n$. Stampa:DygishtaMatrica e tipit $n\times n$ quhet matricë katrore dhe shënohet

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{nn}\end{array}\right]$ ose shkurt $A=[a_{ik}{]}_i^n$ (...2)