Hipi Zhdripi i Matematikës/1007: Dallime mes rishikimesh

Versioni aktual i datës 5 qershor 2008 01:10

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta

KAPITULLI I PARË

Stampa:DygishtaELEMENTE TË ALGJEBRËS SË PËRGJITHSHME

Stampa:Dygishta1. KONCEPTET DHE SIMBOLET E LOGJIKËS MATEMATIKE

Stampa:DygishtaLogjika matematike, degë e re dhe e rëndësishme e matematikës bashkëkohore, lindi kah mesi i shekullit XIX^[1]. Ajo pati ndikim të veçantë në zhvillimin e një sërë lëmenjve të rinj të matematikës bashkëkohore dhe njëherit kontribuoi në përsosjen dhe begatimin e gjuhës simbolike ^[2] dhe në zgjerimin e zbatimeve të matematikës në tërësi.

1.1. GJYKIMET DHE LLOJET E GJYKLMEVE

Stampa:DygishtaNë logjikën matematike gjykimi (dëftimi, thënia) merret për koncept themelor i cili në aspektin e saktësisë (vërtetësisë) i nënshtrohet ligjit të përjashtimit të së tretës dhe ka vetëm njërën prej dy vlerave: është i saktë (i vërtetë) ose është jo i saktë (jo i vërtetë). Kështu, p. sh.: "Katrori është paralelogram" ; $; 2 > - 7; 102 ⋮ 3; 5 \in 0, 1, 2, \dots, 9; ℕ \subset ℤ$ janë gjykime të sakta, ndërkaq: Diagonalja e katrorit është më e vogël se brinja e tij; $\sqrt{2} = 1, 5; π = 3; (a + 1)^{2} \neq (a + 2) + 1$ janë gjykime jo të sakta.

Stampa:DygishtaFjalët: i saktë dhe jo i saktë quhen vlerat e saktësisë së gjykimit dhe shënohen me simbolet $⊤$ ^[3] (lexo: te) dhe $⊥$ (lexo: jo te). Gjykimet zakonisht i emërtojmë me germa të vogla të alfabetit (p. sh. Stampa:Mate dhe ato trajtohen si variabla gjykimesh, kurse vlerat e tyre i shënojmë me: Stampa:Mate të cilat janë konstante. Mirëpo, për arsye të thjeshtimit shpesh në vend të Stampa:Mate shkruhet vetëm Stampa:Mate .

Stampa:DygishtaPërkufizimi deskriptiv e joformal i gjykimit shprehet kështu:

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës fundfleta

↑ Themeluesi i logjikës matematike konsiderohet matematikani i shquar anglet George Boole (1815-1864).
↑ Në matematikë konstantet, variablat (ndryshoret), relacionet, dhe veprimet (operacionet)e ndryshme shënohen me shenja, shifra dhe germa të ndryshme dhe quhen simbole. Simbolet e konstanteve dhe variablave si dhe simbolet që merren nga ato me anë të veprimeve të përkufizuara quhen shprehje matematike. Çdo lidhje e dy shprehjeve matematike të llojit të njëjtë me relacione quhet formulë matematike. Përkufizimin e relacionit binar dhe të veprimit binar e japim në pikën 3, përkatësisht 5.
↑ Shenja $⊤$ i përgjan germës së parë të fjalës në gjuhën angleze true - i (e) vërtetë, i (e) i saktë.

[1] Themeluesi i logjikës matematike konsiderohet matematikani i shquar anglet George Boole (1815-1864).

[2] Në matematikë konstantet, variablat (ndryshoret), relacionet, dhe veprimet (operacionet)e ndryshme shënohen me shenja, shifra dhe germa të ndryshme dhe quhen simbole. Simbolet e konstanteve dhe variablave si dhe simbolet që merren nga ato me anë të veprimeve të përkufizuara quhen shprehje matematike. Çdo lidhje e dy shprehjeve matematike të llojit të njëjtë me relacione quhet formulë matematike. Përkufizimin e relacionit binar dhe të veprimit binar e japim në pikën 3, përkatësisht 5.

[3] Shenja $⊤$ i përgjan germës së parë të fjalës në gjuhën angleze true - i (e) vërtetë, i (e) i saktë.

[1]

[2]

[3]

Hipi Zhdripi i Matematikës/1007: Dallime mes rishikimesh

Versioni aktual i datës 5 qershor 2008 01:10

Menuja e navigimit

Kërko