Hipi Zhdripi i Matematikës/1093

quhen matrica trekëndore. E para quhet matricë trekëndore e poshtme, e dyta matricë trekëndore e epërme.

Stampa:DygishtaMatrica katrore elementet e së cilës jashtë diagonales kryesore janë të barabarta me zero quhet matricë diagonale dhe shënohet:

$\left[\begin{array}{cccc}{d}_1& & & 0\\ & d_2& & \\ & & \dots & \\ 0& & & d_n\end{array}\right]$ ose shkurt $[d_i{\delta }_{ik}{]}_1^n$, (...13)

ku ${\delta }_{ik}$ quhet simbol i Kroneckeritdhe përcaktohet me:

${\delta }_{ik}=\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{\forall }i=k\\ 0,& \mathrm{\forall }i\ne k\end{array}$ (...14)

Stampa:DygishtaMatrica diagonale (13) quhet matricë skalare, nëse të gjitha elementet e saja janë të barabarta. Matrica skalare shënohet:

$\left[\begin{array}{cccc}d& & & 0\\ & d& & \\ & & \dots & \\ 0& & & d\end{array}\right]$ ose shkurt $S=[d{\delta }_{ik}{]}_1^n$ (...15)

Stampa:DygishtaKur $d=1$ matrica skalare (15) quhet matricë e njësishme dhe shënohet me $E$, pra:

$E=[{\delta }_{ik}{]}_1^n=\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & 1& & \\ & & \ddots & \\ 0& & & 1\end{array}\right]$ (...16)

Stampa:DygishtaNga formula (15) dhe (16) rezulton:

$S=dE$. (...17)

4. SHUMËZIMI I MATRICAVE DHE FUQIA E MATRICËS KATRORE

Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  4.1. - Prodhimi i dy matricave $A=[ai;{]}_{m,n}B=[b_{jk}{]}_{n,p}$ quhet matrica $C=[c_{ik}{]}_{m,p}$ elementet e së cilës shprehen me relacionet:

$c_{ik}=\sum _{j=1}^n{a}_{ij}{b}_{jk}(i=1,2,...,m;k=1,2,...,p)$

pra:

$[a_{ij}{]}_{m,n}\cdot [b_{jk}{]}_{n,p}=[\sum _{j=1}^n{a}_{ij}{b}_{jk}{]}_{m,p}$ (...18)