Hipi Zhdripi i Matematikës/1091

Stampa:Hipi Zhdripi i Matematikës kryefleta Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  2.2. - Shuma e dy matricave $A=[a_{ik}{]}_{m,n},B=[b_{ik}{]}_{m,n}$quhet matrica $C=[c_{ik}{]}_{m,n}$ elementet e së cilës janë të barabarta me shumëne elementeve korresponduese të matricave $A,B$ pra:

$[a_{ik}{]}_{m,n}+[b_{ik}{]}_{m,n}\stackrel{p\ddot{e}rk}{=}[c_{ik}{]}_{m,n}$(...8)

ku $c_{ik}=a_{ik}+b_{ik}(i=1,2,...,m;k=1,2,...,n)$.

Stampa:DygishtaNga ky përkufizim del se mund të mblidhen vetëm matricat e tipit të njëjtë. Ky përkufizim mund të zgjerohet në shumën e $s(\in N)$ i matricave:

$\sum _{j=1}^s[(a_j{)}_{ik}{]}_{m,n}\stackrel{p\ddot{e}rk}{=}[(\sum _{j=1}^s{a}_j{)}_{ik}{]}_{m,n}$. (...9)

Stampa:S h e m b u l l iShuma e matricave

$A=\left[\begin{array}{ccc}2& 3& 5\\ 1& -3& -2\end{array}\right]$ dhe $b=\left[\begin{array}{ccc}0& -1& 4\\ 3& 0& 5\end{array}\right]$

është matrica:

$C=\left[\begin{array}{ccc}2& 2& 9\\ 2& -3& 3\end{array}\right]$

Stampa:DygishtaP ë r k u f i z i m i  2.3. - Ndryshimi i matricave $A=[a_{ik}{]}_{m,n},B=[b_{ik}{]}_{m,n}$quhet matrica $C=[c_{ik}{]}_{m,n}$ elementet e së cilës janë të barabarta me ndryshimin e elementeve korresponduese të matricave $A,B$, pra:

$[a_{ik}{]}_{m,n}-[b_{ik}{]}_{m,n}\stackrel{p\ddot{e}rk}{=}[c_{ik}{]}_{m,n}$(...10)

ku $c_{ik}=a_{ik}-b_{ik}(i=1,2,...,m;k=1,2,...,n)$.

Stampa:S h e m b u l l i Ndryshimi i matricave

$A=\left[\begin{array}{ccc}1-i& 7i& 2+i\\ 2& 1+i& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}3& 8i& -i\\ 1& i& 2\end{array}\right]$

është matrica:

$C=A-B=A=\left[\begin{array}{ccc}-(2+i)& -i& 2(1+i)\\ 1& 1& -2\end{array}\right]$.

Stampa:DygishtaPër mbledhjen e matricave dhe shumëzimin e matricës me skalar vlejnë këto ligje:

(a1) $A+B=B+A$;		(a2) $(A+B)+C=A+(B+C)$ ;
(a3) $A+0=0+A=A$;		(a4) $A+(-A)=0$;
(a5) $1\cdot A=A$;		(a6) $0\cdot A=0$;
(a7) $\alpha (\beta A)=(\alpha \beta )A$;		(a8) $(\alpha +\beta )A=\alpha A+\beta A$;
(a9) $\alpha (A+B)=\alpha A+\alpha B$.