Shih burimin për Stampa:HZP

<includeonly>{{#switch:{{{1}}}
|             4.1.1.
|             Sferë=Sferë quhet bashkësia e pikave në hapësirë të cilat kanë largësi të barabarta prej një pike të fiksuar. 
|             1.1.2.
|             Lakore në hapësirë=Lakore në hapësirë (<math>\mathbf{L}</math>) quhet bashkësia e pikave të përbashkëta të dy sipërfaqeve <math>\mathbf{S}_1</math>, dhe <math>\mathbf{S}_2</math>, pra: <math>\mathbf{L}=\mathbf{S}_1 \cap \mathbf{S}_2</math>.
|             1.1.1.
|             Sipërfaqe=Sipërfaqe <math>\mathbf S</math> quhet bashkësia e të gjitha pikave <math>M (x, y, z)</math> koordinatat karteziane e të cilave e redukojnë ekuacionin (1) në një formulë të saktë.
|             4.4.1.
|             Prodhimi i dyfishtë vektorial=Prodhimi i dyfishtë vektorial i tre vektorëve <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math>, <math>\vec c</math> quhet prodhimi vektorial i vektorit <math>\vec a</math> me vektorin <math>\vec b \times \vec c</math> dhe shënohet <math>\vec a\times (\vec b\times \vec c)</math>. 
|             4.3.1.
|             Prodhimi i përzier i vektorëve=Prodhimi i përzier i tre vektorëve <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math>, <math>\vec c</math> quhet prodhimi skalar i vektorit <math>\vec a \times \vec b</math> me vekiorin <math>\vec c</math> dhe shënohet <math>(\vec a \times \vec b) \cdot \vec c</math> ose <math>\left[ \vec a, \vec b, \vec c \right]</math>.
|             4.2.1.
|             Prodhimi i jashtëm
|             Prodhimi vektorial i vektorëve=Prodhimi vektorial (ose i jashtëm) i dy vektorial <math>\vec a, \vec b</math> quhet vektori <math>\vec c</math> që ka.
{{dygishta}}	1°. modulin të barabartë me vlerën numerike të syprinës së paralelogramit të ndërtuar mbi ata vektorë (fig. 5.17.);
{{dygishta}}	2°. bartësen normale në planin e atij paralelogrami; dhe
{{dygishta}}	3°. kahun e atillë që <math>(\vec a, \vec b, \vec c)</math> formon reperin (triedrin) e djathtë të vektorëve.
|             4.1.1.
|             Prodhimi i brendëshm
|             Prodhimi skalar i vektorëve=Prodhimi skalar (ose i brendshëm) i dy vektorëve <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math> quhet skalari i barabartë me prodhimin e moduleve të atyre dy vektorëve dhe të kosinusit të këndit ndërmjet tyre. 
|             3.2.1.
|             Projeksioni i vektorit të pozitës=Koordinatat karteziane të pikës <math>M</math> në sistemin e dhënë koordinativ <math>Oxyz</math> quhen projeksionet normale të vektorit të pozitës <math>\overrightarrow {OM}</math> në boshtet koordinative <math>0x, 0y, 0z</math> dhe shënohen me <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> 
|             3.1.3.
|             Projeksioni i vektorit në plan=Projeksioni normal i vektorit <math>\overrightarrow {AB}</math> në planin <math>\pi</math> quhet vektori <math>\overrightarrow {A'B'}</math> në atë plan, ekstremitetet e të cilit janë projeksionet normale të ekstremiteteve të vektorit <math>\overrightarrow {AB}</math> në planin <math>\pi</math>. 
|             3.1.2.
|             Projeksioni i vektorit në bosht=Projeksioni normal i vektorit <math>\overrightarrow {AB}</math> në boshtin <math>\vec e</math> quhet gjatësia e segmentit <math>\overrightarrow {A'B'}</math> në atë bosht i cili bashkon projeksionet normale të ekstremiteteve të vektorit <math>\overrightarrow {AB}</math> në boshtin <math>\vec e</math> e që mirret me parashenjën + apo -, varësisht se a ka vektori <math>\overrightarrow {A'B'}</math> kahun e njëjtë apo kahun e kundërt me vektorin njësh <math>\vec e</math> (fig. 5.9.). 
|             3.1.1.
|             Projeksioni i vektorit në drejtëz=Projeksioni normal i vektorit <math>\overrightarrow {AB}</math> në drejtëzën <math>d</math> quhet vektori <math>\overrightarrow {A'B'}</math> ne atë drejtëz ekstremitetet e të cilit janë projeksione normale të ekstremileteve të vektorit <math>\overrightarrow {AB}</math> në drejtëzën <math>d</math> (fig. 5.8.).
|             2.4.3.
|             Triedëri
|             Reperi=Treshi i renditur (<math>\vec a_1, \vec a_2, \vec a_3</math>) i vektorëve jokomplanarë <math>\vec a_1, \vec a_2, \vec a_3</math> quhet reper (triedër) i vektorëve. 
|             2.4.2.
|             Varshmëria lineare e vektorëve=Vektorët <math>\vec a_1, \vec a_2, \cdots , \vec a_n</math> janë linearisht të varur, nëse:<center><math>\exist k_i\ne0 \ k_1\vec a_1 +k_2\vec a_2+ \ldots +k_n\vec a_n=0</math>.	(...6a)</center>
{{dygishta}}Në rast të kundërt vektorët <math>\vec a_1, \vec a2, \ldots , \vec a_n</math> janë linearisht të pavarur. 
|             2.4. 1.
|             Kombinimi linear i vektorëve=Shprehja e formës<center><math>k_1\vec a_1+k_2\vec a_2+\ldots +k_n\vec a_n</math>,(...6)</center><br />ku <math>k_1, k_2, \ldots , k_n</math> janë skalarë, quhet kombinimi linear i vektorëve <math>\vec a_1, \vec a_2, \ldots , \vec a_n</math>. 
|             2.3.1.
|             Prodhimi i vektorit me skalar=Prodhimi i vektorit <math>\vec a</math> me skalarin <math>n</math> është vektori kolinear <math>\vec b(=n\vec a)</math>, intensiteti i të cilit është <math>|n|</math> herë më i madh se intensisteti i vektorit <math>\vec a</math>, ndërsa kahu i njëjtë apo i kundërt me kahun e vektorit <math>\vec a</math>, varësisht se a është <math>n > 0</math> apo <math>n < 0</math>.
|             2.2.1.
|             Ndryshimi i vektorëve=Ndryshimi i vektorëve <math>\vec a</math> dhe <math>\vec b</math> është vektori <math>\vec c</math> i cili kur mblidhet me vektorin <math>\vec b</math> jep vektorin <math>\vec a</math> 
|             2.3.
|             Rregulla e poligonit=Shuma e <math>n (> 2)</math> vektorëve <math>\vec a_l, \vec a_2, \ldots , \vec a_n</math> ku ekstremiteti i dytë i vektorit <math>\vec a_i</math> përputhet me origjinën e vektorit <math>\vec a_{i+1} \ \forall i= 1, 2, \ldots , n-1</math> quhet vektori <math>\vec s</math>, origjina e të cilit përputhet me origjinën e vektorit <math>\vec a_i</math> dhe ekstremiteti i dytë përputhet me ekstremitetin e dytë të vektorit <math>\vec a_n</math>, kurse shënohet:
<center><math>\vec s=\vec a_1+\vec a_2+ \ldots +\vec a_n=\sum^{n}_{i=1} \vec a_i</math>.	(...1b)</center>
|             2.2.
|             Vektorët e kundërt=Dy vektorë kolineare <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math> quhen vektorë të kundërt, nëse <math>\vec a + \vec b = 0</math>.
|             2.1.
|             Shuma e vektorëve=Vektori <math>\vec c(=\overrightarrow{AC})</math> origjina e të cilit përputhet me origjinën e vektorit <math>\vec a</math> dhe ekstremiteti i dytë përputhet rne ekstremitetin e dytë të vektorit <math>\vec  b</math> quhet shuma e vektorëve <math>\vec a</math> dhe <math>\vec b</math> dhe shënohet: <center><math>\vec c=\vec a+\vec b</math>.	(...1)</center>
|             1.6.
|             Vektorët komplanarë=Tre e më tepër vektorë quhen vektorë komplanarë, nëse bartëset e tyre shtrihen në një plan ose janë paralele me atë plan.
|             1.5.
|             Vektorët kolinearë=Dy e më tepër vektorë quhen vektorë kolinearë nëse bartëset e tyre përputhen ose janë paralele. 
|             1.4.
|             Barazia e vektorve të lirë=Dy vektorë të lirë <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math> janë të barabartë (<math>\vec a=\vec b</math>) nëse i kanë intensitete të barabarta, kahe të njëjta dhe bartëse paralele ose të njejta. 
|             1.3.
|             Barazia e vektorve rrëshqitës=Dy vektorë rrëshqitës <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math> janë të barabartë (<math>\vec a=\vec b</math>) nëse i kanë intensitete të barabarta, kahe të njëjta dhe bartësen e përbashkët. 
|             1.2.
|             Barazia e vektorve të lidhur për pikë=Dy vektorë të lidhur për pikë <math>\vec a</math>, <math>\vec b</math> janë të barabartë (<math>\vec a=\vec b</math>) nëse përputhen, përkatësisht nëse i kanë intensitetet e barabarta, kahe të njëjta dhe bartësen dhe origjinën e përbashkët.
|             1.1.
|             Segmenti i orientuar=Segmenti <math>AB</math> skajet e të cilit merren si dyshe e renditur (<math>A</math>, <math>B</math>) të pikave <math>A</math> dhe <math>B</math> quhet segment i orientuar dhe shënohet me <math img.tex { vertical-align: top; }>\overrightarrow {AB}</math>.
|             7.3.2.
|             Varshmëria e shtyllave të matricës=Për shtyllat <center><math>\begin{bmatrix}a_{1k} \\a_{2k} \\ \vdots \\ a_{mk} \end{bmatrix} \ (k=1,2, \ldots ,n)</math></center><br /> e matricës <math>A=[a_{ik}]_{m,n}</math> thuhet se janë linearisht të varura, përkatësisht të pavarura kur format lineare <center><math>f_i= \sum^{n}_{k=1} a_{ki}x_k \ (1=1,2,\cdots ,m)</math></center><br />janë linearisht të varura, përkatësisht të pavarura.
|             7.3.l.
|             Varshmëria e rreshtave të matricës=Për rreshtat <center><math>[a_{i1} \ a_{i2} \cdots a_{in}] \ (i=1, 2, \ldots , m)</math></center><br />e matricës <math>A = [a_{ik}]_{m,n}</math> thuhet se janë linearisht të varur, përkatësisht të pavarur kur format lineare<center><math>f_i=\sum ^{n}_{k=1} a_{ik}x_k\ (i= 1, 2, \ldots m)</math></center><br />janë linearisht të varura, përkatësisht të pavarura.
|             7.l.3.
|             Varshmëria e formave lineare=Format lineare <math>f_1, f_2,\ldots , f_m</math> janë linearisht të varura, nëse ekzistojnë konstantet <math>c_1,c_2,\cdots , c_m</math>, prej të cilave të paktën njëra është e ndryshme nga zero, në mënyrë që
<center><math>c_1f_1 +c_2f_2+ \cdots +c_mf_m \equiv 0</math>.	(...42)</center>
{{dygishta}}Nëse ky identitet është i saktë vetëm kur të gjitha konstantet <math>c_1, c_2, \cdots , c_m </math>janë të barabarta me zero, format lineare <math>f_1, f_2, \cdots , f_m</math> janë linearisht të pavarura 
|             7.1.2.
|             Forma lineare=Shprehja e formës
<center><math>a_1x_1+a_2x_2+ \cdots +a_nx_n</math>	(...41)</center>
:quhet forma lineare prej <math>n</math> variablave <math>x_1, x_2, \cdots , x_n</math>
|             7.l.1.
|             Rangu i matricës=Matrica <math>A= [a_{ik}]_{m,n}</math> ka rangun <math>r</math> nëse ndërmjet submatricave katrore të kësaj matrice ekziston së paku një submatricë regulare e rendit <math>r</math>, ndërsa submatricat katrore të rendit më të lartë se <math>r</math>, edhe nëse ekzistojnë, janë singulare. Rangu i zero-matricës është <math>0</math>. 
|             6.2.
|             Matrica inverse e matricës regulare=Matrica inverse e matricës regulare <math>A= [a_{ik}]^n_1</math> quhet matrica <math>A^{-1}</math> për të cilën vlen relacioni
<center><math>AA^{-1} = A^{-1} A = E</math>,	(...36)</center>
:ku <math>E</math> është matricë e njësishme e rendit <math>n</math>.
|             6.1.
|             Matrica katrore regulare=Matrica katrore <math>A= [a_{ik}]^n_1</math> quhet matricë regulare nëse <math>\det A\ne 0</math>, kurse është matricë singulare nëse <math>\det A=0 \,</math>.
|             4.1.1.
|             Transportimi i matricave=Veprimi <math>\tau</math> i cili rreshtat e matricës <math>A</math> i trunsforman në shtylla përkatëse e shtyllat në rreshta përkatës quhet transponim i matricës.
|             4.1.
|             Prodhimi i dy matricave=Prodhimi i dy matricave <math>A=[ai;]_{m,n} B=[b_{jk}]_{n,p}</math> quhet matrica <math>C=[c_{ik}]_{m,p}</math> elementet e së cilës shprehen me relacionet:
<center><math>c_{ik} = \sum _{j=1}^n a_{ij}b_{jk} \ (i = 1, 2, ... , m; k = 1, 2, ..., p)</math></center>
|             2.3.
|             Ndryshimi i matricave=Ndryshimi i matricave <math>A=[a_{ik}]_{m,n}, B=[b_{ik}]_{m,n}</math>quhet matrica <math>C = [c_{ik}]_{m,n}</math> elementet e së cilës janë të barabarta me ndryshimin e elementeve korresponduese të matricave <math>A, B</math>
|             2.2.
|             Shuma e dy matricave=Shuma e dy matricave <math>A=[a_{ik}]_{m,n}, B=[b_{ik}]_{m,n}</math>quhet matrica <math>C=[c_{ik}]_{m,n}</math> elementet e së cilës janë të barabarta me shumëne elementeve korresponduese të matricave <math>A, B</math> 
|             2.1
|             Prodhimi i matricës me skalar=Prodhimi i matricës <math> {A= [a_{ik}]_{m,n}}</math> me skalarin <math> {\alpha}</math> quhet matrica <math> {B=[b_{ik}]_{m,n}}</math> elementet e së cilës janë të barabata me prodhimin e elementeve korresponduese të matricës <math> {A}</math> me skalarin <math> {\alpha}</math>
|             1.3.
|             Zero matrica=Matrica e tipit <math> {m \times n}</math> që ka të gjitha elementet të barabarta me zero quhet zero-matricë dhe shënohet me <math> {[0]m,n}</math> ose me <math> {0}</math>
|             1.2.
|             Barazia e matricave=Dy matrica <math> {A= [a_{ik}]_{m, n,} B=[b_{ik}]_{m,j}}</math> janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur elementet korresponduese të tyre janë të barabarta
|             1.1.
|             Matrice drejtkëndore=Matrice drejtkëndore quhet bashkësia prej <math>{mn}</math> numrave <math>{a_{ik}\ (i=1, 2, .. ., m;\ k=1, 2, .... n)}</math> të radhitur në një tabelë të formës drejtkëndore e cila përmban <math>{m}</math> rreshta dhe <math>{n}</math> shtylla
|             4.1.
|             Ekuacion binomial=Ekuacioni i shkallës <math>n\!</math> të formës:
<center><math>{ax^{n}+b=0,\ ab\ne 0}</math> (...35)</center>
:quhet ekuacion binomial.
|             3.4.1.
|             Rrënja e numrit kompleks=Rrënja <math>n\in \mathbb{N}</math> e numrit kompleks <math>z= r (\cos\varphi+i \sin\varphi)</math> quhet numri kompleks <math>w=\rho(\cos\theta+i\sin\theta)\!</math> i tillë që fuqia <math>n\!</math> e tij është e barabartë me <math>z\!</math> 
|             3.2.1.
|             Herësi i dy numrave kompleksë=Herësi i dy numrave kompleksë <math>z_2=x_2+iy_2</math> dhe <math>z_1=x_1 +iy_1</math> quhet numri kompleks <math>z=x+iy</math> tillë që <math>z=\frac{z_1}{z_2}</math> dhe shënohet <math>z</math>.
|             3.1.1.
|             Ndryshimi i dy numrave kompleksë=Ndryshimi i dy numrave kompleksë <math>z_2x_2+iy_2</math>, <math>z_1x_1+iy_1</math> quhet numri kompleks <math>z=x+iy</math> i tillë që <math>z+z_1=z_2</math> dhe shënohet <math>z=z_2-z_1</math>.
|             2.2.
|             Prodhimi i numrave kompleksë=Prodhimi i numrave kompleksë <math>(x_1, y_1)</math> , <math>(x_2, y_2)</math> quhet numri kompleks <math>(x_1x_2-y_1y_2, x_1x_2+x_2y_1)</math>
|             2.1.
|             Shuma e numrave kompleksë=Shuma e numrave kompleksë <math> (x_1,y_1)</math>, <math>(x_2, y_2)</math> quhet numri kompleks <math>(x_1+x_2, y_1+y_2)</math>
|             1.4.
|             Numra kompleksë të konjuguar=Dy numra kompleksë <math>(x, y), (x, -y)</math> të cilët ndryshojnë njëri prej tjetrit vetëm nga parashenja e pjesës imagjinare quhen numra kompleksë të konjuguar.
|             1.3.
|             Barazia e numrave kompleks=Dy numra kompleksë <math>z_1=(x_1, y_1)</math>, <math>z_2=(x_2, y_2)</math> janë të barabartë nëse <math>x_1=x_2</math> dhe <math>y_1=y_2</math>
|             1.2.
|             Numri thjesht imagjinar=Numri thjesht imagjinar <math>(0, 1)</math> quhet njësia imagjinare dhe shënohet me <math>i</math> 
|             1.1.
|             Numër kompleks=Numër kompleks quhet çdo dyshe e renditur {{mate|(x, y)}} të numrave realë {{mate|x}} dhe {{mate|y}} dhe shënohet {{mate|z{{Barazim}}(x,y)}}.<ref>1) Me relacionin (5), përkatësisht (6) (fq. 75) përkufizohet mbledhja, përkatësisht shumëzimi i dy numrave kompleksë.</ref>
|             4.3.2 
|             Gabim relativ=Gabim relativ i numrit {{mate|a}} quhet herësi <math>\textstyle  \frac {| \Delta a |}{a'}</math> dhe shënohet me {{mate|{{si|Delta}}(a)}}
|             4.3.1
|             Gabim i numrit=Ndryshimi ndërmjet vlerës së saktë dhe vlerave të përafërta të numrit {{mate|a}} quhet gabim i numrit {{mate|a}} dhe shënohet {{mate|{{si|Delta}}a}}
|             4.2.2
|             Intervali i rrethinës= {{numrat|xi}} - rrethinë e pikës {{mate|A}} (numrit {{mate|a}}) quhet intervali {{mate|(a-{{numrat|xi}} , a+{{numrat|xi}} )}}, ku {{mate|{{numrat|xi}}>0}}.
|             4.2.1 
|             Rrethinë e pikës=Rrethinë e pikës {{mate|A}} (numrit {{mate|a}}) quhet çdo interval që përmban pikën {{mate|A}} (numrin {{mate|a}}).
|             4.1.1 
|             Vlera absolute=Vlera absolute (moduli) e numrit real {{mate|a{{enë}}{{numratR}}}} përcaktohet me relacionin :
{{TM3L|<math>\scriptstyle { |\text{a}|= \begin{cases} \scriptstyle{ \text{a},}  & \scriptstyle {\text{kur a}>\text{0}} \\ \scriptstyle { \text{0},}  & \scriptstyle { \text{kur a}=\text{0} }\\ \scriptstyle \text{a},  & \scriptstyle \text{kur a}<\scriptstyle \text{0}  \end{cases} }</math>.|(6)}}
|             4.1      
|             Numër iracional=Numër iracional quhet çdo thyesë dhjetore e pafundme jo periodike e formës
{{TM3L|r{{Barazim}}p{{sub|0}},p{{sub|1}}p{{sub|2}}... p{{sub|n}}...,( {{çdo}} i {{enë}} {{numratN}} ) p{{sub|i}} {{enë}} {0, 1, 2,..., 9} }} 
:ku numri {{mate|p{{sub|0}} }} quhet pjesa e plotë e numri {{mate|0, p{{sub|1}} p{{sub|2}} ... p{{sub|n}} ... }} pjesa dhjetore e numrit iracional {{mate|r}}.
<!--02/3.2    Bashkësia Q -->
|             Bashkësia Q=Bashkësia numerike {{numratQ}} quhet bashkësi e numrave racionalë, nëse i plotëson kushtet që vijojnë:
{{dygishta}}</i>(1)<i> {{mate|{{numratQ}}{{nuknën}}{{numratZ}} }};
{{dygishta}}</i>(2)<i> {{numratQ}} është bashkësi e renditur; 
{{dygishta}}</i>(3)<i> {{mate|({{numratQ}},+,•)}} është fushë; </i>dhe<i>
{{dygishta}}</i>(4)<i> Bashkësia {{numratQ}} është zgjerimi minimal i bashkësisë {{numratZ}}.
<!--02/3.1    Thyesa -->
|             Thyesa=Thyesë {{mate|{{thy|a/b}} }} quhet çdo herës i shënuar (i pakryer) i dy numrave të plotë {{mate|a, b (b {{jo=}} 0)}}.
<!--02/2.1    Bashkësia Z-->
|             Bashkësia Z=Bashkësia numerike {{numratZ}} quhet bashkësi e numrave të plotë, nëse ajo i plotëson kushtet që vijojnë: 
{{dygishta}}</i>(1)<i> {{mate|{{numratZ}}{{nuknën}} {{numratN}} }};
{{dygishta}}</i>(2)<i> {{numratZ}} është bashkësi e renditur;
{{dygishta}}</i>(3)<i> {{mate|({{numratZ}},+,•)}} është unazë; </i>dhe<i>
{{dygishta}}</i>(4)<i> Bashkësia {{numratZ}} është zgjerimi minimal i bashkësisë {{numratN}}
<!--02/2.1    Numër çift-->
|             Numër çift=Numër çift quhet numri natyral që plotpjesëtohet me {{mate|2}}. Numri natyral që nuk është çift, quhet numër tek.
<!--02/1.5    Numër prim-->
|             Numër prim=Numër prim quhet numri natyral më i madh se {{mate|1}} që plotpjesëtohet me vetvetën dhe me numrin {{mate|1}}. Numri natyral më i madh se {{mate|1}} që nuk është prim, quhet numër i përbërë.
<!--02/1.4    Është më e madhe -->
|             Është më e madhe=Kur për dy numra të dhënë natyralë {{mate|a}},{{mate|b}} ekziston numri natyral {{mate|d}}, i tillë që {{mate|a {{Barazim}} b + d}}, thuhet se {{mate|a}} është më e madhe se {{mate|b}} (shënohet: {{mate|a > b}}) ose {{mate|b}} është më e vogël se {{mate|a}} (shënohet: {{mate|b < a}}).
<!--02/1.3    Shumëzimi i numrave natyralë -->
|             Shumëzimi N=Shumëzimi i numrave natyralë quhet pasqyrimi :{{numratN}}{{sup|2}}&rarr;{{numratN}} i dhënë me
<center>{{mate|({{çdo}}a, b{{enë}}{{numratN}})({{ekziston!}}c{{enë}}{{numratN}})a•b{{Barazim}}c}}</center>
:që ka këto veti:
<center> </i>(a{{sub|1}})<i>{{mate|a • 1{{Barazim}}a}} dhe </i>(a{{sub|2}})<i>{{mate|a • b'{{Barazim}}a • b+a.}}</center>
<!--02/1.2    Mbledhja e numrave natyralë-->
|             Mbledhja N=Mbledhja e numrave natyralë quhet pasqyrimi + : {{numratN}}{{sup|2}} &rarr; {{NumratN}} i dhënë me
<center>{{mate|({{çdo}}a, b{{enë}}{{numratN}})({{ekziston!}}c{{enë}}{{numratN}})a+b{{Barazim}}c}}</center>
:që ka këto veti:
<center>{{mate|(a{{sub|1}}) a+ 1{{Barazim}}a'}} dhe {{mate|(a{{sub|2}}) a+b'{{Barazim}}(a+b)'.}}</center>
<!--02/1.1     Numra natyralë-->
|              Numra natyralë=Numra natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët {{numratN}} në të cilën është përcaktuar relacioni „vjen drejtpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma<ref>1) Aksiomat që vijojnë quhen aksiomat e ''Peanos'', sipas emrit të matematikanit të shquar italian ''G. Peano'' (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.</ref>
<!--01/7.3     Fusha-->
|              Fusha=Trupi {{mate|(A, {{o+}}, {{o*}}) }} quhet fushë, nëse shumëzimi është veprim komutativ.
<!--01/7.2     Trupi-->
|              Trupi=Unaza asociative {{mate|(A, {{o+}}, {{o*}}) }} quhet trup, nëse {{mate|(A{{sub|1}}, {{o*}}) }} është grup, ku {{mate|A{{sub|1}}{{Barazim}}A\{0} }}. 
<!--01/7.1     Unaza-->
|              Unaza=Unazë quhet bashkësia jo e zbrazët {{mate|A}} në të. cilën janë të përkufizuara dy veprime binare {{o+}}, {{o*}}, të quajtura mbledhje dhe shumëzim, ku:
{{dygishta}}</i>(1)<i> {{mate|(A, {{o+}}) }} është grup abelian,
{{dygishta}}</i>(2)<i> {{mate|(A, {{o*}}) }} është grupoid; </i>dhe<i>
{{dygishta}}</i>(3)<i> shumëzimi është distributiv ndaj mbledhjes.
<!--01/6.3     Nëngrupi-->
|              Nëngrupi=Nënbashkësia jo e zbrazët {{mate|A{{sub|1}} }} bashkësisë {{mate|A}} quhet nëngrup i grupit {{mate|(A, {{o}})}} në qoftë se A{{sub|1}} është grup lidhur me veprimin e përkufizuar {{mate|{{o}} }} në {{mate|A}} dhe shënohet {{mate|(A {{sub|1}}, {{o}}) {{vogël=}} (A, {{o}})}}.
<!--01/6.2     Grupi i fundëm abelian -->
|              Grupi i fundëm abelian=Grupi i fundëm abelian quhet grup ciklik nëse ekziston ndonjë elemetit {{mate|a {{enë}} A}} , i tillë që me përsëritjen e veprimit {{o}} në {{mate|a}} riprodhohen të gjitha elementet e bashkësisë {{mate|A}}.
<!--01/6.1     Grupi-->
|              Grupi=Semigrupi {{mate|(A, {{o}} )}} që ka elementin neutral quhet grup, nëse për secilin element {{mate|a {{enë}} A}} ekziston elementi invers {{mate|a{{sup|-1}} {{enë}} A}}.
<!--01/5.1.7   Element invers-->
|              Element invers=Kur semigrupi {{mate|(A, {{o}} )}} përmban elementin neutral {{mate|e}} , elementi {{mate|b {{enë}} A}} quhet element invers i elementit {{mate|a {{enë}} A}} në lidhje me veprimin {{o}} , nëse vlen :
<CENTER> {{mate|a {{o}} b {{Barazim}} b {{o}} a {{Barazim}} e }} . (...50)</CENTER>
<!--01/5.1.6   Element neutral-->
|              Element neutral=Elementi {{mate|e {{enë}} A}} quhet element neutral për veprimin {{o}} në bashkësinë A, nëse vlen :
<CENTER> {{mate| {{çdo}} a {{enë}} A a {{o}} e {{Barazim}} e {{o}} a {{Barazim}} a}} (...49)</CENTER>
<!--01/5.1.5   Semigrupi-->
|              Semigrupi=Grupoidi {{mate|(A, o)}} quhet semigrup (monogrup) nëse veprimi binar {{o}} është asociativ.
<!--01/5.1.4   Grupoid-->
|              Grupoid=Bashkësia jo e zbrazët {{mate|A}} në të cilën është i përkufizuar veprimi binar {{mate|o}} quhet grupoid lidhur me atë veprim dhe shënohet me {{mate|(A, o)}} .
<!--01/5.1.3   Veprimi binar distributiv--> 
|              Veprimi binar distributiv=Në bashkësinë {{mate|A}} janë të përkufizuara dy veprime binare {{o}} dhe {{*}} . Veprimi {{o}} është distributiv ndaj veprimit {{*}} , nëse vlen :
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} a, b, c {{enë}} A) a {{o}} (b {{*}} c) {{Barazim}} (a {{o}} b) {{*}} (a {{o}} c) }} . (...48)</CENTER>
<!--01/5.1.2   Veprimi binar asociativ-->
|              Veprimi binar asociativ=Veprimi binar {{o}} në bashkësinë {{mate|A}} është asociativ, nëse vlen:
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} a, h, c {{enë}} A) (a {{o}} b) {{o}} c {{Barazim}} a {{o}} (h {{o}} c) }} . (...47)</CENTER>
<!--01/5.1.1   Veprimi binar komutativ-->
|              Veprimi binar komutativ=Veprimi binar {{o}} në bashkësinë {{mate|A}} quhet komutativ, nëse vlen :
<CENTER> {{mate|( {{çdo}} a, b {{enë}} A) a {{o}} b {{Barazim}} b {{o}} a .}}(...46)</CENTER>
<!--01/5.1.0   Veprim binar -->
|              Veprim binar=Në bashkësinë jo të zbrazët {{mate|A}} çdo pasqyrim i trajtës {{mate|f:A{{sup|2}} &rarr;A}} quhet veprim (operacion) binar.
<!--01/4.1.3   Bashkësi të numërueshme -->
|              Bashkësi të numërueshme=Bashkësitë që janë ekuipotente me bashkësinë e numrave natyralë {{numratN}} quhen bashkësi të numërueshme.
<!--01/4.1.2   Bashkësi e pafundme-->
|              Bashkësi e pafundme=Bashkësia {{mate|A}} është bashkësi e pafundme, nëse ndonjë nënbashkësi e vërtetë e saj {{mate|A}} , është ekuipotente me {{mate|A}} , pra : nëse {{mate|A{{sub|1}} {{nën}} A {{dhe}} A{{sub|1}} ~A}} , bashkësia {{mate|A}} është e pafundme.
<!--01/4.1.1   Pasqyrimi-->
|              Pasqyrimi=Relacioni  &rho;  ndërmjet dy bashkësive {{mate|A, B}} quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë {{mate|A}} në bashkësinë {{mate|B}}, nëse ka këtë veti :
<center>{{mate|({{çdo}}x {{enë}} A) ({{ekziston!}}y{{enë}}B) (x, y) {{enë}}  &rho; }}.</center>
<!--01/3.3.2   Relacion rigoroz i renditjes-->
|              Relacion rigoroz i renditjes=Relacioni binar {{mate|&rho;}} në {{mate|A}} quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
<!--01/3.3.1   Relacion i renditjes-->
|              Relacion i renditjes=Relacioni binar {{mate|&rho;}} në {{mate|A}} quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.
<!--01/3.2.1   Relacion i ekuivalencës-->
|              Relacion i ekuivalencës=Relacion binar {{mate|&rho;}} në {{mate|A}} quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.  
<!--01/3.1.4   Relacion transitiv-->
|              Relacion transitiv=Relacioni binar {{mate|&rho;}} në {{mate|A}} është relacion transitiv, nëse nga raportet {{mate|a&rho;b, b&rho;c}} rrjedh {{mate|a&rho;c}}
<!--01/3.1.3   Relacion simetrik-->
|              Relacion simetrik=Relacioni binar {{mate|&rho;}} në {{mate|A}} është relacion simetrik, nëse nga raporti {{mate|a &rho; b}} rrjedh {{mate|b &rho; a}}  
<!--01/3.1.2   Relacion refleksiv-->
|              Relacion refleksiv=Relacioni binar {{mate|&rho;}} në {{mate|A}} është relacion refleksiv, nëse secili element i {{mate|A}}-së është në relacionin {{mate|&rho;}} me vetvetën 
<!--01/3.1.1   Relacioni binar &rho;-->
|              Relacioni binar &rho;=Në bashkësinë jo të zbrazët {{mate|A}} është përkufizuar relacioni binar {{mate|&rho;}} në qoftë se për çdo dy elemente {{mate|a, b {{enë}} A}} është përcaktuar njëra nga vetitë : </i>(1)<i> {{mate|a&rho;b}} </i>ose (2)<i> {{mate|a<math>\scriptstyle {\bar \rho}</math>b}} </i>(lexo : a nuk është në relacion &rho; me b)<i> .
<!--01/2.2.3.1 Prodhimi kartezian-->
|              Prodhimi kartezian=Prodhimi kartezian <ref>12) Prodhimi kartezian quhet edhe ''prodhim i kombinuar'' ose ''prodhim i Dekartit'', sipas emrit të matematikanit të shquar francez ''Rene Descartes'' (1596-1650).</ref> i bashkësive {{mate|A, B}} quhet bashkësia e dysheve të renditura {{mate|(a, b)}} me vetinë {{mate|a{{enë}}A, b{{enë}}B}}
<!--01/2.2.3   Diferenca e bashkësive-->
|              Diferenca e bashkësive=Diferenca e bashkësive {{mate|A, B}} quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë {{mate|A}} që nuk janë në bashkësinë {{mate|B}}
<!--01/2.2.2   Unioni i bashkësive-->
|              Unioni i bashkësive=Unioni i bashkësive {{mate|A, B}} quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë {{mate|A}} ose në bashkësinë {{mate|B}}
<!--01/2.2.1   Prerja e bashkësive-->
|              Prerja e bashkësive=Prerja e bashkësive {{mate|A. B}} quhet bashkësia e të gjitha elementeve të përbashkëta të bashkëswe {{mate|A, B}}
<!--01/2.1.3.  Bashkësi të barabarta-->
|              Bashkësi të barabarta=Dy bashkësi {{mate|A, B}} janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur {{mate|A{{inkluzion}}B }} dhe {{mate|B{{inkluzion}}A }}
<!--01/2.1.2   Bashkësia e pjesëve-->
|              Bashkësia e pjesëve=Bashkësia e pjesëve të bashkësisë {{mate|A}} quhet bashkësia e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë {{mate|A}}''
<!--01/2.1.1   Nënbashkësi e bashkësisë-->
|              Nënbashkësi e bashkësisë=Bashkësia {{mate|A}} quhet nënbashkësi e bashkësisë {{mate|B}}, nëse çdo element i bashkësisë {{mate|A}} është njëherit element edhe i bashkësisë {{mate|B}} 
<!--01/1.2.5.1 Ekuivalenca e gjykimeve-->
|              Ekuivalenca e gjykimeve=Ekuivalenca e gjykimeve {{mate|p, q}} quhet gjykimi {{mate|p{{ekuivalent}}q}} (lexo : p ekuivalent q), i cili është i saktë kur të dy gjykimet {{mate|p, q}} janë të sakta ose janë jo të sakta.
<!--01/1.2.4.1 Implikacioni i dy gjykimeve-->
|              Implikacioni i dy gjykimeve=Implikacioni i dy gjykimeve {{mate|p, q}} quhet gjykimi {{mate|p  {{implikacion}} q}} (lexo : nëse p, atëherë q ose nga p rrjedh q ose p implikon q), i cili është jo i saktë kur {{mate|p}} është i saktë e {{mate|q}} jo i saktë.
<!--01/1.2.3.2 Disjunksioni ekskluzi-->
|              Disjunksioni ekskluzi=Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve {{mate|p, q}} quhet gjykimi {{mate|p{{oseose}}q}} (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet {{mate|p, q}} . 
<!--01/1.2.3.1 Disjunksioni (inkluziv)-->
|              Disjunksioni (inkluziv)=Disjunksioni (inkluziv) i dy gjykimeve {{mate|p, q}} quhet gjykimi {{mate|p{{ose}}q}} (lexo : p ose q ). i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet {{mate|p, q}}.
<!--01/1.2.2.1 Konjuksioni i dy gjykimeve-->
|              Konjuksioni i dy gjykimeve=Konjuksioni i dy gjykimeve {{mate|p, q}} quhet gjykimi {{mate|p {{dhe}} q}} (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet {{mate|p, q}}. 
<!--01/1.2.1.1 Negacioni i gjykimit-->
|              Negacioni i gjykimit=Negacioni i gjykimit {{mate|p}} quhet gjykimi {{jo}} {{mate|p}} (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi {{mate|p}} është jo i saktë, respektivisht i saktë.  
| #default ={{{2}}}
}}<ref>[[Hipi Zhdripi i Pepilit/8|Matematika I dhe II]] i Entit të Teksteve dhe Mjeteve Mësimore të KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979).</ref></includeonly>