Shih burimin për Pasqyrimet MBI dhe NË

{{StyllaAlgjebraepërgjithëshme|Bashkësitë}}
{{StyllaAlgjebraepërgjithëshme|Pasqyrimet}}
Zaten, në përgjithësi, bashkësia e transformatave të pasqyrimit {{mate|f : A&rarr;B}} në mënyrë simbolike shënohet me {{mate|f ( A ) }} , ku {{mate|f ( A ) {{inkluzion}} B}} . Varësisht prej faktit se {{mate|a}} është {{mate|f ( A ) {{Barazim}} B}} apo {{mate|f ( A ) {{enë}} B}} kemi: 
*( 1 ) Pasqyrimin e bashkësisë {{mate|A}} ''mbi'' bashkësinë {{mate|B}} ( fig. 1.12. ) ; dhe
*( 2 ) Pasqyrimin e bashkësisë {{mate|A}} ''në'' bashkësinë {{mate|B}} ( fig. 1.13. ) .
===Pasqyrimi surjektiv===
Pasqyrimi {{mate|f : A&rarr;B}} është pasqyrim mbi ( shënohet :{{mate| A<math>\scriptscriptstyle { \xrightarrow[\text{ }]{\text{mbi}} }</math>B}}  nëse {{mate|f ( A ) {{Barazim}} B}} , d.m.th. nëse {{mate| {{çdo}} y {{enë}} B}} është transformat i një ose i më shumë elementeve të bashkësisë {{mate|A}} . Pasqyrimi i tillë quhet edhe ''pasqyrim surjektiv '' ose shkurt ''surjeksion'' .
{|style="width: 50%;" border=0
| style="width: 5%;"|&nbsp;
|style="width: 55%;"|[[Figura: Funksioni AB MBI.PNG|180px]]<br><center>Fig. 1.12.</center>
|style="width: 40%;"|[[Figura: Funksioni AB NË.PNG|180px]]<br><center>Fig. 1.13</center>
|}
===Pasqyrimi injektiv ===
Pasqyrimi {{mate|f : A&rarr;B}} është pasqyrim ''në'' ( shënohet :{{mate| A<math>\scriptscriptstyle { \xrightarrow[\text{ }]{\text{ne}} }</math>B}}  nëse {{mate|f ( A ) {{nën}} B}} , d.m.th. nëse {{mate| {{ekziston}} y {{enë}} B}} i tillë që nuk është transformat i asnjë elementi të bashkësisë {{mate|A}} .

Kuptohet, pasqyrimi ''mbi'' është rast i veçantë i pasqyrimit ''në''.

Pasqyrimi {{mate|f : A&rarr;B}} quhet pasqyrim {{mate|1-1}} ose ''pasqyrim injektiv '', nëse vlen : 
<CENTER> {{mate| {{çdo}} x{{sub|1}} ,x{{sub|2}} {{enë}} A ) x{{sub|1}} {{jo= }} x{{sub|2}} {{Barazim}} f ( x{{sub|1}} )  {{jo=}} f ( x{{sub|2}} )  .}} ( ...32 ) </CENTER>
===Pasqyrimi bijektiv===
Pasqyrimi {{mate|f : A&rarr;B}} që është njëherazi surjektiv dhe injektiv, quhet ''pasqyrim bijektiv '' ose ''korrespondencë'' ( shoqërim ) ''biunivoke'' ose ''korrespondencë {{mate|1-1}} ndërmjet bashkësive {{mate|A}} , {{mate|B}} .''

P.sh. :
*- Me formulën {{mate|f (x) {{Barazim}} 3x - 5}} përcaktohet pasqyrimi bijektiv i bashkësisë së numrave realë mbi vetvetën;
*- Me formulën {{mate|f (x) {{Barazim}} ln x}} përcaktohet pasqyrimi bijektiv i {{numratR}} + mbi {{numratR}}{{sup|+}} .

----
<references/>
[[Category:Algjebra e përgjithëshme]]