Shih burimin për Kuptimi dhe barazia e matricave

{{StyllaMatricatdhepërcaktorët|Matricat}}
==Simboli==
Matricat rëndom i emërtojmë me shkronja të mëdha të alfabetit:

<math>  {A,B,C,...,M,N,...}</math>

==Matrica drejtkëndore==
===Përkufizimi===
{{HZP|Matrice drejtkëndore}}
====Formulimi i përkufizimit====

<center><math>  {\begin{bmatrix}    a_{11}&    a_{12}&    ... &   a_{1n}\\    a_{21}&    a_{22} &   ... &   a_{2n}\\    ...&   ...&   ...&   ...\\    ...&   ...&   ...&   ...\\    a_{m1}&    a_{m2}&   ... &   a_{mn} \end{bmatrix}}</math> ose shkurt  <math>  {[a_{ik}]_{m,n} \ }</math>	(...1)</center>

Numrat <math>  {a_{ik},\ (ku \ i= 1, 2, .... m; k= 1, 2, .... n)  }</math> quhen elementet e matricës (1), ku indeksi i parë i elementit shënon numrin e rreshtit në të cilin ndodhet elementi, kurse indeksi i dytë numrin e shtyllës. Kështu, p.sh. elementi <math>  {a_{23} \,\!}</math> ndodhet në rreshtin e dytë dhe në shtyllën e tretë, përkatësisht në prerjen e rreshtit të dytë me shtyllën e tretë.

==Matrica komplekse==
Matrica <math>  {A}</math> quhet <i>matricë komplekse</i> nëse së paku një element i saj është numër kompleks, ndërsa quhet <i>matricë reaIe</i>, nëse të gjitha elementet e saja janë numra realë.
==Matricat e tipit të njëjtë==
Dy matrica <math>  {A, B}</math> që kanë numër të barabartë rreshtash (<math>  {m}</math>) dhe numër të barabartë shtyllash (<math>  {n}</math>) quhen matrica të <i>tipit të njëjtë</i> ose <i>formatës së njëjtë</i> <math>  {m \times n}</math>.
==Matrica katrore==
Matrica e tipit <math>  {n \times n}</math> quhet <i>matricë katrore</i> 
===Simboli===
Matrica katrore shënohet
<center><math>  {A=\begin{bmatrix}    a_{11} &    a_{12} &    ... &    a_{1n} \\    a_{21} &    a_{22} &    ... &    a_{2n} \\    ...&   ...&   ...&   ... \\    ...&   ...&   ...&   ... \\    a_{n1}&   	a_{n2}&    ... &   a_{nn}\end{bmatrix}}</math>
ose shkurt <math>  {A = [a_{ik}]^n_i}</math>	(...2)</center>
===Rendi i matricës katrore===

Matrica katrore <math> {A}</math> që ka <math> {n}</math> rreshta dhe <math> {n}</math> shtylla quhet <i>matricë e rendit <math> {n}</math></i>. Matrica katrore e rendit <math> {1}</math> është identike me vetë elementin. Në matricën katrore (2) elemente <math> {a_{11}.a_{22}...a_{nn}}</math> formojne <i>diagonalen kryesore</i> ndërkaq, elementet <math> {a_{1n}, a_{2n-1}, ... , a_{n1}}</math> <i>diagonalen anësore</i> të kësaj matrice.
==Matrica njështyllore==
Matrica e tipit <math> {n \times 1}</math>:
<center> <math> {\begin{bmatrix} a_{11} \\ a_{21} \\ \vdots \\ a_{n1} \end{bmatrix}}</math> ose shkurt <math> {[a_{i1}]_{n,1}}</math> (...3)</center>

quhet <i>matricë njështyllore</i>.
==Matrica njërreshtore==
Matrica e tipit <math> {1 \times n}</math>:

<center><math> {\begin{matrix} a_{11} a_{12} ... a_{1n} \end{matrix}}</math> ose shkrut <math> {[a_{1i}]_{1,n}}</math>	(...4)</center>

quhet <i>matricë njërreshtore</i>.
==Zero matrica==
{{HZP|Zero matrica}}, pra:
<center><math> {[a_{ik}]_{m,n}=0 \ \overset {p\ddot{e}rk} {\Leftrightarrow} \ a_{ik}=0 \forall i=1, 2, ..., m; \forall k=1, 2, ... , n}</math>	(...6)</center>

==Barazia e matricave==
===Përkufizimi===
{{HZP|Barazia e matricave}}, pra:

<center><math> {[a_{ik}]_{m,n}=[b_{ik}]_{m,n} \Leftrightarrow a_{ik}=b_{ik}}</math>	(...5)</center>

<math> {(i=1,2,..., m; k=1,2,.. , n)}</math>.

===Vetitë===
Nga ky përkufizim del se vetëm matricat e tipit të njëjtë mund të jenë të barabarta, ku me atë rast duhet të plotësohen gjithsej <math> {mn}</math> kushte.

==Burime==
<references />
[[Veprimet lineare me matrica]]
[[Kategoria:Matricat|Matricat]]